En este artículo se desarrolla un modelo discreto simple para determinar un índice de pérdidas por catástrofes que pueda utilizarse como subyacente de los derivados vinculados a seguros (insurance-linked derivatives). Para ello se considera que en cada periodo únicamente puede producirse una catástrofe cuya cuantía total está formada por la suma de dos variables: la cuantía de siniestros pendiente de declarar y la cuantía declarada de siniestros. Como hipótesis central del modelo se supone que la cuantía de siniestros pendiente de declarar decrece proporcionalmente en el tiempo a razón de una tasa constante, denominada ''tasa nominal de declaración de siniestros'', que, en el caso de periodos unitarios, coincide con la tasa efectiva de declaración de siniestros y que funciona como una tasa nominal de descuento.