Los participantes eran estudiantes de tres Institutos de Enseñanza Secundaria de una ciudad del norte de España. De los 195 estudiantes que inicialmente respondieron al cuestionario, 3 tenían más del 8 % de los datos sin cumplimentar, por lo que fueron eliminados del estudio. La muestra final estuvo formada por 192 estudiantes (94 varones y 98 mujeres) con edades comprendidas entre 15 y 17 años (M = 15.57 años, DT = 0.63).

Se obtuvo el consentimiento de los padres y directores de los centros. Los cuestionarios eran anónimos y se aseguró a los estudiantes que sus respuestas no estarían a disposición de sus maestros o padres. También se les ofreció la posibilidad de rechazar la participación o retirarse en cualquier momento. Todos los cuestionarios fueron completados bajo la supervisión de un investigador experimentado. La duración aproximada de la cumplimentación de los cuestionarios fue de unos 20 minutos. El análisis de los datos se realizó con los paquetes estadísticos IBM SPSS v22 y EQS 6.2.

Se realizó un diseño transversal y un muestreo no probabilístico, por conveniencia.

Se llevó a cabo un análisis factorial confirmatorio (CAF) para examinar el modelo de la hipótesis, lo que permitió que los ítems de cada una de las estructuras del clima motivacional cargaran en sus respectivos factores latentes. Los coeficientes de curtosis indicaron que la muestra no presentaba una distribución normal (Coeficiente normalizado de Mardia = 25.02). Por tanto, se utilizó el programa EQS 6.2 (Bentler, 2006) para la realización del análisis basado en el estadístico Satorra-Bentler chi-cuadrado (S-Bχ²) y en los estimadores estándar robustos. Se tuvieron en cuenta criterios múltiples para la evaluación de la bondad del ajuste de los datos: se empleó el *CFI (Comparative Fit Index) como índice de ajuste incremental, el *RMSEA (Root Mean Square Error Aproximation) y el SRMR (Root Mean Square Residual) a modo de medida de los índices de ajuste absoluto. Hu y Bentler (1999) sugieren un valor de 0.95 como indicativo de buen ajuste. Valores inferiores a 0.05 del *RMSEA indican un buen ajuste, y valores de 0.08 representan errores razonables de aproximación. También se incluyó el intervalo de confianza al 90 % proporcionado por *RMSEA y la SRMR, cuyo valor inferior a 0.08 es indicativo de un buen ajuste.

En relación al número de participantes necesario para que las estimaciones del análisis confirmatorio sean fiables, se utilizó el método de McCallum, Brown y Sugawara (1996), basado en el cálculo de la potencia en función de diferentes factores: grados de libertad (df), nivel de significación (α), tamaño de la muestra (N), valor nulo de RMSEA (ε₀), y valor alternativo de RMSEA (εa). Como sugirieron McCallum et al. (1996), para el test de ajuste exacto se consideró ε₀ = 0. En los análisis estadísticos se utilizaron el programa Statistical Analysis System (SAS) y las rutinas de R, entornos libres de software. En todos los modelos hipotetizados, la potencia fue de 1. Conjuntamente, se llevaron a cabo análisis adicionales para comparar el ajuste del modelo hipotético con una serie de modelos alternativos.

Los resultados del análisis apoyaron con firmeza el modelo hipotético S-Bχ² (120, N = 192) = 134.42, p > 0.05; S-Bχ²/df = 1.43; *CFI = 0.99; *RMSEA (90 % CI) = 0.025 (0-0.045); SRMR = 0.04; Potencia = 1. Cada una de las estructuras del clima motivacional mostró un alto nivel de fiabilidad. La Tabla 1 presenta los estadísticos descriptivos y las consistencias internas de los diferentes tipos de clima motivacional percibido.

Tabla 1 Tabla 1 Alfas de Cronbach, estadísticos descriptivos y correlaciones bivariadas Nota.

Los valores por debajo de la diagonal pertenecen al estudio 1; los valores por encima de la diagonal se refieren al estudio 2. * p < 0.05; **p < 0.001

Tomando como referencia el procedimiento comparativo de modelos efectuado por Elliot et al. (2011), se llevaron a cabo análisis adicionales que contrastaron el ajuste del modelo hipotético con diez modelos alternativos: (a) un modelo 2x2, en el que las estructuras del clima motivacional basadas en el otro cargaron en los factores latentes hipotéticos, pero las estructuras de la misma valencia basadas en la tarea y en el yo cargaron juntas en los factores latentes comunes; (b) un modelo tricotómico, en el que las estructuras del clima basadas en el otro cargaron juntas en sus factores latentes hipotéticos, pero las estructuras del clima basadas en la tarea y en el yo cargaron juntas en un factor latente común; (c) un modelo dicotómico, en el que las estructuras del clima motivacional basadas en el otro cargaron juntas en un factor latente conjunto, y las estructuras de clima basadas en la tarea y en el yo cargaron juntas en otro factor latente común; (d) un modelo Apt/Evt (aproximación-tarea/evitación-tarea), en el que todos los ítems cargaron en sus factores latentes hipotéticos, excepto los ítems del clima aproximación-tarea y evitación-tarea que cargaron juntos en un factor latente común; (e) un modelo Apy/Evy (aproximación-yo/evitación-yo), en el que todos los ítems cargaron en sus factores latentes hipotéticos, con excepción de los ítems del clima de aproximación-yo y evitación-yo que cargaron juntos en un factor latente común; (f) un modelo Apo/Evo (aproximación-otro/evitación-otro), en el que todos los ítems cargaron en sus factores latentes hipotéticos, con excepción de los ítems del clima aproximación-otro y evitación-otro que cargaron juntos en un factor latente común; (g) un modelo Aproximación, en el que todos los ítems basados en la evitación cargaron en sus factores latentes hipotéticos, y todos los ítems basados en la aproximación cargaron juntos en un factor latente común; (h) un modelo Evitación, en el que todos los ítems basados en aproximación cargaron en sus factores latentes hipotéticos, mientras todos los ítems basados en la evitación cargaron juntos en un factor latente común; (i) un modelo Definición, en el que todos los ítems del clima motivacional que comparten una definición de competencia cargaron juntos en factores latentes comunes, y (j) un modelo Valencia, en el que todos los ítems del clima motivacional con una valencia compartida cargaron juntos en factores latentes conjuntos. Para comparar el modelo de la hipótesis con los modelos alternativos se utilizaron tanto la prueba de la diferencia de chi-cuadrado como el criterio de información de Akaike (AIC). Un valor de diferencia de chi-cuadrado para un modelo alternativo significativamente mayor que cero indica que el modelo alternativo proporciona un ajuste peor a los datos que el modelo hipotético. Por otro lado, los valores más bajos de AIC indican un mejor ajuste. En la Tabla 2, puede apreciarse que el modelo hipotético proporciona un mejor ajuste a los datos que cualquiera de los modelos alternativos.

Tabla 2 Tabla 2 Comparación del modelo hipotético con modelos alternativos

*p < 0.05; **p < 0.001

Respondieron al cuestionario un total de 303 estudiantes de tres institutos de secundaria. Tras eliminar tres cuestionarios por pérdida considerable de datos, la muestra final estuvo formada por 299 estudiantes de educación secundaria (145 varones y 154 mujeres) con edades comprendidas entre 12 y 15 años; y una edad media de 13.14 años (DT = 0.85).

Se obtuvo el consentimiento de los padres y directores de los centros. Los cuestionarios eran anónimos y se aseguró a los estudiantes que sus respuestas no estarían a disposición de sus maestros o padres. También se les ofreció la posibilidad de rechazar la participación o retirarse en cualquier momento. Todos los cuestionarios fueron completados bajo la supervisión de un investigador experimentado. La duración aproximada de la cumplimentación de los cuestionarios fue de unos 20 minutos. El análisis de los datos se realizó con los paquetes estadísticos IBM SPSS v22 y EQS 6.2.

Se realizó un diseño transversal y un muestreo no probabilístico, por conveniencia.

Se llevó a cabo un análisis factorial confirmatorio utilizando el programa EQS 6.2 (Coeficiente normalizado de Mardia = 23.72), y el estadístico Satorra-Bentler chi-cuadrado (S-Bχ²) y los estimadores estándar robustos. Asimismo, se solicitaron análisis adicionales para comparar el ajuste del modelo hipotético con diez modelos alternativos. A continuación, se realizaron análisis de regresión múltiple para examinar las estructuras del clima motivacional como predictores de las siguientes medidas dependientes: motivación intrínseca, regulación identificada, regulación externa, desmotivación, satisfacción con la vida y meta-percepción de la competencia del profesor.

Se llevó a cabo el mismo CFA realizado en el Estudio 1, y los resultados volvieron a apoyar con fuerza el modelo de hipotético. Todos los estadísticos de ajuste satisficieron los criterios para un buen ajuste del modelo, S-Bχ² (120, N = 299) = 141.06, p > 0.05, *CFI= 0.99, *RMSEA (90 % CI) = 0.024 (0-0.039); SRMR = 0.04; Potencia = 1. Como se encontró en el Estudio 1, todas las estructuras del clima motivacional mostraron un alto nivel de fiabilidad (Tabla 3).

Tabla 3 Tabla 3 Alfas de Cronbach y estadísticos descriptivos

Se siguió el procedimiento descrito en el Estudio 1 para comparar el ajuste del modelo hipotético con 10 modelos alternativos. Se utilizaron el test de la diferencia de S-Bχ² y el indicador AIC para evaluar el ajuste relativo del modelo 3x2 con los modelos alternativos. Las comparaciones indicaron que el modelo hipotético proporcionaba un mejor ajuste a los datos que cualquier modelo alternativo (Tabla 4).

Tabla 4 Tabla 4 Comparación del modelo hipotético con modelos alternativos

*p < 0.05; **p < 0.001

Se realizaron análisis de regresión múltiple para examinar las estructuras del clima motivacional como predictores de medidas dependientes. El modelo básico para los análisis consistió en el marco 3x2; los análisis preliminares incluían el sexo y sus interacciones, que en el modelo final fueron retenidas cuando eran significativas. Los análisis preliminares también indicaron que en estos datos, la multicolinealidad no era problemática puesto que el factor de inflación de la varianza (FIV) para las subescalas del clima motivacional oscilaba entre 1.44 y 2.15 (valores por muy por debajo de 10, el criterio de corte convencional, según Kutner, Nachtsheim, & Neter, 2004).

La regresión de la motivación intrínseca en el modelo básico reveló que el clima de aproximación-tarea, F(1, 298) = 3.34, p < 0.001, ß= 0.23, y el clima de aproximación-yo F(1, 298) = 2.43, p < 0.05, ß = 0.16, fueron predictores positivos. La regresión de la regulación identificada en el modelo básico reveló que el clima de aproximación-tarea, F(1, 298) = 3.06, p < 0.05, ß = 0.2, y el clima de aproximación-yo F(1, 298) = 3.11, p < 0.05, ß = 0.21, fueron predictores positivos. La regresión de la regulación externa en el modelo básico reveló que el clima de aproximación-yo F(1, 298) = -2.23, p < 0.05, ß = -0.13, fue un predictor negativo. La regresión de la desmotivación en el modelo básico reveló que el clima de aproximación-yo, F(1, 298) = -4.2, p < 0.001, ß = -0.24, fue un predictor negativo y el clima de aproximación-otro F(1, 298) = 3.53, p <0.001, ß = 0.2, fue un predictor positivo. La regresión de la meta-percepción de competencia del profesor reveló que el clima de aproximación-tarea, F(1, 298) = 3.53, p < 0.001, ß = 0.2, y el clima de aproximación-otro F(1, 298) = 2.42, p < 0.05, ß = 0.14, fueron predictores positivos. Finalmente, la regresión de la satisfacción con la vida reveló que el clima de aproximación-tarea, F(1, 0.298) = 3.81, p < 0.001, ß = 0.22, fue un predictor positivo.

Para completar la comparación, se realizaron análisis de regresión complementarios, utilizando un modelo 2x2 en el que se combinaron las variables de la misma valencia del clima-tarea y yo (similar al clima de maestría). Los siguientes resultados fueron diferentes a los encontrados con el modelo propuesto. El clima combinado de aproximación-tarea/yo (aproximación-maestría) no fue un predictor de la regulación identificada, mientras que el clima de aproximación-yo sí lo fue por separado en el análisis 3x2. El clima combinado de aproximación-tarea/yo (aproximación-maestría) fue un predictor negativo de la desmotivación (ß = -0.23, p < 0.001), mientras que solo el clima de aproximación-yo (pero no el de aproximación-tarea), lo fue en el análisis 3x2. El clima de aproximación-tarea/yo combinado fue un predictor positivo de la meta-percepción de competencia (ß = 0.21, p < 0.001), mientras que solo el clima de aproximación-tarea (no así el de aproximación-yo) lo fue en el análisis 3x2. El clima combinado de aproximación-tarea/yo fue un predictor positivo de la satisfacción con la vida (ß = 0.23, p < 0.001), mientras que solo el clima de aproximación-tarea (pero no el de aproximación-yo) lo fue en el análisis 3x2. En consecuencia, los resultados de este estudio vuelven a dar un claro apoyo a la separación de los climas basados ​​en la tarea y en el yo, y respaldan el modelo 3x2 de clima motivacional.

Por último, se llevó a cabo una serie de CFAs multigrupo con el objetivo de comprobar en qué medida la estructura factorial de los ítems del cuestionario de clima motivacional 3x2 es invariante a través de las dos muestras con tramos de edad diferenciados. Para examinar si los parámetros del modelo se mantenían invariantes a través de las dos muestras, se empleó un análisis multistep de invarianza. El primer paso consiste en analizar el modelo inicial sin restricciones, ya que proporciona una base fundamental para las posteriores comparaciones de los modelos. El segundo, obliga a los pesos estructurales a permanecer invariantes. El tercer paso obliga además a que las covarianzas permanezcan estables. El cuarto, implica restringir también las varianzas factoriales. Por último, los errores de medida también deben permanecer invariantes.

Los resultados presentados en la Tabla 5, muestran que los modelos comparados producen índices de ajuste aceptables. Dado que el coeficiente S-Bχ2 es sensible al tamaño de la muestra, se empleó el criterio establecido por Cheung y Rensvold (2002) respecto al Δ*CFI. Según estos autores, valores de Δ*CFI inferiores o iguales a -0.01 indican que no se puede rechazar la hipótesis nula de invarianza. Los valores de Δ*CFI encontrados en este estudio en la comparación del modelo sin restricciones con los modelos con invarianza sugieren que la estructura factorial de ambos cuestionarios es invariante en las muestras analizadas, salvo en el modelo 5, cuando los residuos de medida también se mantienen invariantes.

Tabla 5 Tabla 5 Análisis Factorial Confirmatorio multigrupo

M₁ = Modelo sin restricciones; M₂ = Modelo de pesos estructurales invariantes; M₃ = Modelo de covarianzas estructurales invariantes; M₄ = Modelo varianzas factoriales invariantes; M₅ = Modelo de residuos de medida invariantes.

Una limitación de esta investigación es que se ha centrado en las respuestas de los estudiantes adolescentes de un conjunto restringido de institutos de secundaria. Una segunda limitación es el propio diseño de correlaciones, que no permite establecer relaciones causales.

Investigaciones futuras deberían explorar la validez estructural de esta herramienta con estudiantes de educación primaria o universitaria, examinar la percepción del clima motivacional 3x2 durante la transición de la infancia a la adolescencia, y comprobar el grado de generalidad de estos resultados a otras variables relevantes afectivo-motivacionales. Asimismo, sería aconsejable explorar la validez del marco del clima motivacional 3x2 con estas edades en otros países y culturas diferentes.