Las características inherentes de la matemática suscitan que las personas vinculen frecuentemente a esta disciplina con aspectos cognitivos como la capacidad de abstracción y el razonamiento lógico. No obstante, en el aprendizaje de sus nociones hay involucrado un monto de afectividad considerable ocasionado por las habilidades que requieren, los métodos de enseñanza usados y los docentes que las enseñan (Gómez Chacón, 2000; McLeod, 1992). En las últimas décadas, ha crecido la investigación para precisar esta dimensión no cognitiva, tanto desde una vertiente teórica como su transferencia a las aplicaciones en el aula (Gairín, 1990; Hernández, 2011; McLeod, 1992). En estos estudios, se denomina dimensión afectiva a un extenso rango de sentimientos y estados de ánimo que intervienen en los procesos de enseñanza, pero son considerados como una entidad diferente a la pura cognición (Gómez-Chacón, 2000).

Los estudios iniciales sobre la afectividad en el aprendizaje de la matemática recaían sobre las actitudes como concepto central. Concretamente, la actitud hacia la matemática se introdujo a mediados del siglo XX como una nueva variable útil para explicar el fracaso académico de los estudiantes, aun a expensas de su normal desempeño cognitivo (Hernández, 2011). Estos desarrollos fueron predominantemente psicométricos (Aiken, 1974; Fennema & Sherman, 1976), y su objetivo principal se centró en determinar si las diferencias individuales en la actitud mostraban incidencia en el rendimiento de los alumnos.

Durante ese período, se encuentra una distinción conceptual sugerida por Aiken y Aiken (1969) entre las actitudes hacia la ciencia y las actitudes científicas que fue retomada por numerosos autores para categorizar los objetos actitudinales asociados a la matemática (Gómez-Chacón, 2000; Hidalgo, Maroto, & Palacios, 2005; Martínez, 2008). La actitud hacia la matemática remite a un conjunto de manifestaciones afectivas que despiertan una aproximación hacia esta disciplina. En esta categoría, la matemática queda ubicada como objeto actitudinal y el interés está puesto en identificar la valoración, satisfacción e interés que el individuo tiene tanto por la disciplina científica como por su aprendizaje. Las actitudes matemáticas, en cambio, presentan un marcado componente cognitivo, en tanto que describen un conjunto de capacidades mentales necesario para la actividad matemática (i. e., flexibilidad de pensamiento, objetividad, pensamiento crítico, entre otras). Este desdoblamiento de los componentes involucrados en el proceso de enseñanza aprendizaje abrió la posibilidad de contraponer a la dimensión cognitiva reconocida tradicionalmente una dimensión no cognitva.

Durante la década de 1990 se observó el surgimiento y consolidación de un paradigma alternativo para la comprensión de la dimensión afectiva basado en la fusión de los aportes de la psicología cognitiva y del socioconstructivismo (Goldin, 1988; Gómez-Chacón, 2010; McLeod, 1992). Desde esta perspectiva, se intentó focalizar en el análisis de las conductas del alumno y en las reacciones emocionales que despierta la matemática. McLeod (1992) identificó tres descriptores básicos de la dimensión afectiva (creencias, actitudes y emociones) y caracterizó sus interrelaciones a partir de la intensidad y estabilidad temporal. En este modelo, las actitudes se presentan como un puente entre las creencias, que presentan poca intensidad pero fuerte estabilidad en el tiempo, y las emociones, que poseen gran intensidad pero no son estables (Di Martino & Zan, 2011). Así también, establece un solapamiento entre los constructos, dado que las actitudes incluyen una componente cognitiva (producto de la influencia de las creencias) y una afectiva (originada por las emociones).

Más recientemente, la evolución de la conceptualización del dominio afectivo se volcó a tomar mayor consideración del contexto de aprendizaje. El estudiante participa activamente en el proceso de construcción del conocimiento matemático y sus acciones se ven influenciadas por las creencias de sus docentes, compañeros, padres y por la de otros actores del sistema educativo y social. Esto conlleva no reducir la actitud a un aspecto propio del estudiante, sino que además se incorporan en el análisis las interacciones que se producen entre los actores involucrados (Gómez-Chacón, 2000; Grootenboer & Marshman, 2016; Harkness, D’ambrosio, & Morrone, 2007). El factor social constituye un importante peso en la formación y mantenimiento de la actitud hacia la matemática, debido a que frecuentemente las actitudes y las creencias son compartidas con las personas que forman parte de este contexto (Martínez, 2008).

A pesar de los avances generados a lo largo de su historia, la actitud hacia la matemática presenta un problema insoslayable: no existe una teoría que haya alcanzado a unificar estos desarrollos teóricos (García-González & Juárez-López, 2011). Un gran número de investigaciones desarrolladas en torno a este constructo suelen estar plagadas de equívocos y dificultades que redundan en resultados inconsistentes o incomparables. Esta ausencia de una delimitación conceptual clara y consensuada dificulta conocer el aporte real de las actitudes a la dimensión afectiva.

Di Martino y Zan (2015) sistematizaron dos líneas principales sobre las que se pueden clasificar las definiciones teóricas sobre la actitud hacia la matemática, registradas en la literatura. Una de ellas caracteriza a la actitud como un fenómeno que puede ser representado con un modelo unidimensional, cuyos extremos oscilan entre sentimientos de agrado hasta desagrado (Brito, 1998; Haladyna, Shaughnessy, & Shaughnessy, 1983; McLeod, 1992). Las actitudes son una reacción eminentemente afectiva/emocional frente a un objeto matemático. En la misma postura, Gómez Chacón (2000) se refirió a la actitud hacia la matemática como a una predisposición evaluativa (positiva o negativa) que determina una intencionalidad en el alumno para aproximarse a ella o rechazarla. La segunda corriente desestima una definición simple y defiende una estructura compleja multidimensional que contempla las componentes cognitivo, afectivo y comportamental (Auzmendi, 1992; Bazán & Sotero, 1998; Hart, 1989; Neale, 1969).

Ninguna de las dos posturas está exenta de cuestionamientos: la visión unidimensional por su excesiva simplificación del fenómeno y la visión tricomponencial por la dificultad para obtener sustento empírico (Sánchez Mendías, 2013). La importancia relativa otorgada a cada una de las componentes y la manera en que ellas se interrelacionan es motivo de debates teóricos sin una conclusión clara. Esto ocurre porque, en la realidad concreta y en relación con la manifestación de una conducta, las componentes operan conjuntamente dificultando la posibilidad de identificar su influencia de forma aislada. Como consecuencia, la perspectiva multidimensional presenta dificultades para ofrecer una síntesis que lleve a justificar por qué un alumno puede tener una actitud positiva o negativa (Di Martino & Zan, 2001).

Aunque diferentes, las definiciones uni y multidimensionales no son contradictorias. En efecto, numerosos autores recurren a ambos niveles de abstracción para describir la estructura del constructo: un nivel más genérico en el que se capta la actitud en términos globales y otro nivel más específico en el que se admite una descomposición en componentes. Sin embargo, este es uno de los puntos de mayor desconexión entre las definiciones teóricas y las operacionales del constructo, dado que en los estudios cuantitativos rara vez se contrasta empíricamente una estructura jerárquica (Palacios, Arias, & Arias, 2014).

Los intentos por definir conceptualmente la actitud hacia la matemática y alcanzar mayor precisión en su marco teórico han sido desarrollados a través de dos abordajes metodológicos (Leder & Forgasz, 2006; Gómez-Chacón, 2002, 2010): a) el enfoque cualitativo, centrado en el estudio de manifestaciones afectivas en situaciones aúlicas y basados en el análisis del sujeto, desarrollando la actividad matemática en interacción con otros y b) el enfoque analítico-factorial, cuyo objetivo principal es la identificación de las dimensiones que forman parte de la estructura interna del constructo.

Al igual que con otros constructos tradicionales de la psicología como la personalidad o la inteligencia, el enfoque analítico-factorial se abrió paso para alcanzar una delimitación conceptual de la actitud hacia la matemática. Las pruebas desarrolladas en las últimas décadas tienen en común el uso del análisis factorial para identificar las dimensiones subyacentes a la variable y así obtener evidencias de validez teórica. Desde esta aproximación se tendió a definir este constructo, en ocasiones de manera implícita, a partir de los instrumentos construidos para su medición (Neale, 1969), generando importantes críticas sobre la vaguedad y ambigüedad de la teoría (Di Martino & Zan, 2015; Hannula, 2002). No obstante, se ha tenido una prolífica producción de instrumentos con operacionalizaciones unidimensionales (Brito, 1998; Rodríguez-Jiménez & Mora Mojica, 2016; Vendramini, Silva, & Dias, 2009) y multidimensionales (Aiken, 1974; Auzmendi, 1992; Bazán & Sotero, 1998; Fennema & Sherman, 1976; Palacios et al., 2014; Tapia & Marsh, 2004).

El aspecto más controvertido de la aproximación analítico-factorial es la falta de acuerdo sobre cuántas y cuáles son las dimensiones que componen la actitud hacia la matemática. La delimitación conceptual del constructo varía en función de la cantidad de componentes identificadas por los autores de los diferentes instrumentos. En una sistematización realizada por Muñoz y Mato (2008), se reportó que las dimensiones más frecuentemente reportadas en la bibliografía son: Agrado, Ansiedad, Utilidad, Confianza y Motivación.

La Psicología de la Educación y la enseñanza de la Matemática han tenido una producción abundante de instrumentos de evaluación pertenecientes a la dimensión afectiva del aprendizaje, y más específicamente, la actitud hacia la matemática (Carmona, 2004; Chamberlin, 2010; Leder & Forgasz, 2006). A pesar de ser profusos los estudios que abordan las actitudes en el ámbito educativo, los resultados están lejos de ser concluyentes. Históricamente, la investigación cuantitativa sobre la actitud hacia la matemática se ha focalizado más en el desarrollo de los instrumentos de medida en lugar de priorizar la elaboración de una base teórica potente (Di Martino & Zan, 2001, 2015). Es por esta razón que se busca que la aplicación de la metodología analítico-factorial usada en esta investigación sirva para optimizar el isomorfismo entre la realidad ofrecida por los datos empíricos y la concepción teórica del constructo.

La propuesta inicial sobre el constructo actitudinal se basó en un estudio de las cinco dimensiones más frecuentemente identificadas en la bibliografía. El proceso de validación del instrumento brindó un modelo de tres componentes para la población de estudiantes de Psicología: Afectivo-motivacional, Confianza y Utilidad. Una revisión de los ítems retenidos luego de la depuración permite concluir que no se ha afectado la validez de contenido examinada inicialmente. En este modelo, la Ansiedad no ocupa un puesto importante como en otras operacionalizaciones, sino que aparece subsumida en la dimensión Confianza. Posiblemente, la Ansiedad cobra mayor relevancia para poblaciones con nivel educativo secundario o en la transición al nivel universitario (Pérez-Tyteca, 2012).

Los estudios factoriales realizados permitieron especificar las características particulares que presenta la actitud hacia la matemática en la población analizada al tiempo que aportaron evidencias de validez de constructo. Otros investigadores también alcanzaron una estructura con tres componentes similares a los hallados en este trabajo. Pero resulta difícil establecer puntos de comparación porque describen las actitudes de alumnos de nivel primario (Adelson & McCoach, 2011) y estudiantes de ingeniería (Álvarez & Soler, 2010). El modelo es asimilable incluso a las dimensiones Disposición Emocional (Afecto), Visión de la matemática (Utilidad) y Competencia percibida (Confianza) halladas por Di Martino y Zan (2010), utilizando la narrativa de los estudiantes como fuente de su estudio cualitativo.

La dimensión Confianza describe la percepción que tiene el estudiante de Psicología sobre su capacidad para enfrentarse con eficacia a situaciones que demandan el manejo de la matemática. Aquí se incluyen dos ítems pensados originalmente para la dimensión Ansiedad, pero que resultan congruentes con la definición de Confianza. Resulta razonable asumir que quienes experimentan malestar cuando deben aplicar conocimientos matemáticos perciban un menor nivel de seguridad en su desempeño. Numerosos autores han reportado este vínculo denominando como Autoconfianza (Tapia & Marsh, 2004), Autoconcepto negativo (Alemany & Lara, 2010) y Seguridad (Darías Morales, 2000) a esta dimensión. La dimensión Utilidad permite medir un conjunto de creencias con respecto a la relación entre la psicología y la matemática, así como también la aplicabilidad de las nociones matemáticas durante la formación académica y en el futuro desempeño profesional. Los ítems de esta dimensión han mostrado un elevado grado de homogeneidad durante todo el proceso de depuración. Finalmente, la dimensión Afectivo-motivacional refleja la tendencia de los alumnos a interesarse por la matemática en la medida que experimentan sentimientos positivos (o a registrar sentimientos agradables cada vez que se acercan a esta disciplina). Este hallazgo resulta consistente con algunos estudios en los que se han aislado factorialmente las dimensiones Afecto y Motivación, pero se registraron correlaciones superiores a 0.9 entre ellas (Lim & Chapman 2013; Majeed, Ngurah, & Lynch, 2013).

Al comparar las características del constructo actitud hacia la matemática delimitado en el presente trabajo con el de otras investigaciones aparece una distinción importante en relación con el método de rotación utilizado en el análisis factorial exploratorio de los ítems. Mientras que numerosos trabajos plantean una rotación ortogonal, y por ende, estructuras con factores incorrelados (Alemany & Lara, 2010; Flores & Auzmendi, 2015; Tapia & Marsh, 2004) aquí se trabajó con rotación oblicua siguiendo las recomendaciones de Lloret-Segura, Ferreres-Traver, Hernández-Baeza y Tomás-Marco (2014). Las estructuras oblicuas proporcionan un marco más ajustado a la realidad para representar las interrelaciones de los componentes, aun cuando el resultado suponga una interpretación más compleja.

Si se consideran simultáneamente las variables del constructo actitudinal delimitado en este estudio, se puede asumir que las magnitudes de las correlaciones halladas entre los factores responden a lo esperable. Es decir, un estudiante con una actitud favorable tenderá a mostrar un afecto más positivo, una confianza más elevada y una mayor percepción de utilidad de la matemática. Sin embargo, los resultados obtenidos indican que esta tendencia no puede ser descripta por una estructura unidimensional de segundo orden. Es decir, la medición del constructo actitudinal se realiza a través de sus componentes, pero no se ha corroborado una concepción unitaria de la actitud hacia la matemática. En consecuencia, resulta insuficiente emplear la dicotomía negativo-positivo para describir la actitud global como resultado de la integración de las componentes.

Como sugieren Di Martino y Zan (2010), parece razonable aceptar que la presencia de niveles bajos en cualquiera de los tres aspectos podría obstaculizar el proceso de aprendizaje. Los autores sugieren que una actitud puede ser considerada negativa si al menos una de las dimensiones resulta negativa; por lo tanto, recomiendan delinear diferentes perfiles que orienten las intervenciones de manera más específica. Por ejemplo, un alumno podría no manifestar rechazo hacia la matemática, sentirse seguro para llevar adelante la actividad matemática, pero cree que no es un conocimiento que le resulte útil para su desarrollo profesional en la psicología. El peso de esta creencia en su predisposición para construir el conocimiento que demanda la materia puede ser tan importante como el de otro estudiante que valore positivamente la aplicación de nociones matemáticas a la psicología, pero no se perciba capacitado para afrontar con éxito las exigencias. Aun así, se reconoce que la confianza en sí mismo para hacer frente a la matemática tiene una mayor estabilidad y resistencia al cambio que las ideas respecto de la utilidad, al menos en las condiciones contextuales en las que se lleva adelante el aprendizaje de esta materia en carreras como Psicología (Abal, Lozzia, Aguerri, Galibert, & Attorresi, 2010).

Cabe señalar que la estructura del constructo actitud hacia la matemática obtenida en este estudio está circunscripta a las características singulares que presentan los estudiantes de Psicología. Esta es una fortaleza del instrumento, en tanto que resulta preciso para describir las diferencias de los individuos de esta población, pero también es una limitación dada su escasa posibilidad de generalización. Ulteriores estudios tendrán como objetivo realizar las adaptaciones correspondientes para intentar replicar esta estructura en estudiantes de otras carreras humanístico-sociales. Otra de las limitaciones de este trabajo es que solo se ha centrado en evidencias de validez basadas en la estructura interna de la escala. Futuras investigaciones buscarán evidencias de validez basadas en fuentes externas que permitan establecer cómo se vinculan las dimensiones con otros constructos o variables observables.

La actitud hacia la matemática es solo uno de los descriptores básicos de la dimensión afectiva del aprendizaje de la matemática. De ahí la necesidad de construir nuevos instrumentos y desarrollar otros dispositivos para captar el problema en su totalidad. Dadas las condiciones temporales y ambientales que se imponen en un curso de nivel universitario, parece razonable la recomendación de Leder y Forgasz (2006) acerca de evaluar los aspectos más estables del afecto (actitudes y creencias), mediante aproximaciones cuantitativas. En contraste, es aconsejable un estudio cualitativo de las emociones, porque son altamente dependientes de la situación donde se experimenta (McLeod, 1992). En definitiva, la complejidad del constructo demanda una metodología superadora que permita integrar los datos obtenidos a partir de estudios cualitativos y cuantitativos.