¿Cuántas cosas fundamentales existen? Las respuestas a esta pregunta metafísica son excluyentes entre sí: una, más de una o ninguna. La tesis de que existe una única substancia o realidad singular es denominada monismo; la tesis de que existen por lo menos dos o más substancias necesarias para explicar lo que hay es denominada pluralismo; y la tesis de que no hay nada en absoluto se denomina nihilismo ¹ .

El Tractatus logico-philosophicus de Ludwig Wittgenstein fue considerado una obra emblemática del positivismo lógico a pesar de que el propio autor nunca asumió tal compromiso. En este sentido, la obra ha sido rápidamente familiarizada con una ontología pluralista de carácter atomista, de modo que los hechos del mundo representables en proposiciones son descompuestos desde sus estructuras más complejas hasta objetos fundamentales lógicamente indivisibles. Rudolf Carnap (1969), en La estructura lógica del mundo (Der logische Aufbau der Welt), sostiene que la totalidad del conocimiento científico –es decir, el con junto de todas las proposiciones de las ciencias naturales– puede ser reducido desde lo más complejo hasta lo más básico bajo la forma de una estructura o sistema construccional de conceptos puramente lógicos y fenoménicos. Esto es, en palabras de Carnap (1969), el trabajo filosófico consiste en “una derivación paso a paso o ‘reconstrucción’ de todos los conceptos a partir de ciertos conceptos fundamentales, de modo que resulte en una genealogía de los conceptos en la que cada uno de ellos ocupa su lugar definitivo” (p. 5) ² . El atomismo lógico requiere de una analiticidad fundacional, es decir, la posibilidad de compren der la realidad fáctica a partir de elementos básicos lógicamente irreductibles, los cuales plantea Russell (1986): “son conocidos solo inferencialmente como el límite del análisis. […] Pero confieso que me parece obvio (como le pareció a Leibniz), que lo complejo debe estar compuesto de simples, aunque el número de componentes pueda ser infinito” (p. 50). De este modo, la existencia de signos primitivos cuyo significado directo son entidades simples es una necesidad lógica, es decir, habría que afirmar “la postura de que puedes descender en teoría, si no en la práctica, hasta entidades simples últimas con las cuales el mundo está construido, y que esos simples tienen un tipo de realidad que no pertenece a nada más” (Russell, 1994, p. 142). Por consiguiente, el hecho de que el mundo este compuesto de múltiples (o quizás infinitos) objetos simples no es, en último término, un descubrimiento empírico, sino un a priori de necesidad lógica.

A pesar de los componentes atomistas del Tractatus que podrían derivar en un tipo de pluralismo, este trabajo defiende una interpretación monista de la obra a partir de la noción de “espacio lógico” (logischer Raum). Considerando elementos mereológicos, el monismo atribuido a dicha noción toma algunos de los aspectos principales del monismo de prioridad (priority monism) de Jonathan Schaffer (2009b, 2010a, 2010b, 2010c). Este postula que el todo (ya sea el cosmos, el mundo, el universo o el espacio-tiempo) es ontológicamente más fundamental y, por tanto, prioritario a las partes que lo componen, las que se identifican con la materia que constituye los objetos como mesas, libros o personas. No obstante, la presente investigación debe reconocer una limitación im portante: el monismo de Schaffer y una interpretación monista del Tractatus no comparten los mismos propósitos. Mientras que el primero pretende dar cuenta de un fundamento único de la estructura de la realidad física y las partes que la componen, el segundo busca establecer un marco lógico-formal para determinar los límites del mundo y el lenguaje. Por consiguiente, una interpretación monista del espacio lógico no es un compromiso metafísico con la naturaleza del mundo en el sentido de Schaffer. Más aún, siguiendo las principales tesis del Tractatus, tal propuesta monista sería un programa metafísico tradicional cuyas proposiciones no son más que un sinsentido. El espacio lógico no es un “todo” concreto de donde se deriva la realidad entera, sino una totalidad de las posibilidades lógicas de ocurrencias fácticas en la realidad representable en el lenguaje.

Dicho lo anterior, este trabajo defiende la posibilidad de un monismo en el Tractatus considerando las características y condiciones lógicas que presenta Schaffer para sostener su monismo de prioridad. A partir de ciertas proposiciones de la obra temprana de Wittgenstein podemos implicar la idea de que la realidad es comprendida en su totalidad a partir de una única realidad fundamental y prioritaria que es la fusión de todas las cosas. En este sentido, la noción de “espacio lógico” contendría la suma de todas las combinaciones posibles de los objetos (Gegenstände) que componen los hechos atómicos o estados de cosas (Sachverhaltes) figurables por el lenguaje. Esta propuesta se sostiene en el análisis de la naturaleza interna del objeto tractariano comprendido por el autor como la “forma del mundo”. Esto hace del espacio lógico un tipo de realidad abstracta caracterizada por ser única, fundamental y prioritaria, pues, en definitiva, no existe nada que no esté internamente ya impregnado por este en su totalidad. No por nada Wittgenstein (1986a) escribe en su Diario filosófico –en las trincheras de la guerra– que “mi trabajo se ha extendido de los fundamentos de la lógica a la esencia del mundo” (02.08.16) ³ .

2. El monismo de prioridad de Schaffer: la fundamentalidad del todo

El monismo metafísico de Jonathan Schaffer parte de la tesis de que el todo es más fundamental que las partes que lo componen, pues, “la metafísica, como la entiendo, trata más acerca de qué fundamenta a qué en lugar de qué existe” (2009a, p. 379) ⁴ . La idea de un nivel fundamental en la realidad implica un orden ontológico entre entidades prioritarias y otras derivadas (Schaffer, 2003) a partir de relaciones de fundamentación (grounding) –a saber, el hecho de que algo, de un modo u otro, existe en virtud de la existencia de otra cosa–. Schaffer (2010b) defiende un monismo de prioridad en lugar de un monismo de existencia; o bien, como lo denomina en otro lado (2010b), la tesis-del-mundo primero (worldfirstview) y la tesis-del-mundo-único (worldonlyview), respectivamente. Mientras esta última es la tesis de que el mundo es el único y exclusivo objeto o entidad existente, la tesis del primero radica en que el mundo es el único y exclusivo objeto o entidad prioritaria o fundamental. Schaffer (2010b) entiende que el monismo de prioridad es metafísicamente menos demandante que el monismo de existencia, ya que el segundo implica el primero, pero no viceversa.

Si aceptamos la tesis-del-mundo-único, entonces el cosmos es el único objeto básico existente que no depende de ningún otro objeto básico, cuestión que la tesis-del-mundo-primero también acepta. Sin embargo, el monismo de prioridad no implica un monismo de existencia porque, mientras el primero puede aceptar la existencia de muchas partes derivadas genuinas del cosmos, el segundo no puede hacerlo. El monismo de prioridad está comprometido con la idea de que el cosmos es el único objeto fundamental (prioritario) como fusión de todas las partes (derivadas) que lo componen, tales como átomos, piedras o planetas. De esta manera, cuando Schaffer (2010b, p. 46) afirma que el nacimiento de la filosofía analítica fue en pecado busca destacar, entre otras cosas, que el monismo metafísico –desde la crítica de Russell al idealismo– fue malinterpretado al ser identificado con la tesis-del-mundo-único en lugar de plantear la pregunta acerca de qué es lo prioritario o fundamental.

El monismo se pregunta no solo qué-fundamenta-qué (grounding), sino también qué-es-más-fundamental-que (foundationalism). En este aspecto, el pluralismo es la tesis de que las partes son prioritarias y, por tanto, más fundamentales que el todo; el monismo es la tesis de que el todo es prioritario y, por ende, más fundamental que las partes que lo componen. Si para el monismo la prioridad es lo uno, para el pluralismo es lo múltiple. Sin embargo, ambos abogan por un fundacionalismo metafísico: o bien lo uno o bien lo múltiple es la realidad más fundamental y básica que existe y cualquier otra cosa solo existe en virtud de aquella. Particularmente, la metafísica fundacionalista que defiende un monismo de prioridad sostiene que

todo ser debe estar originado en un ser básico y rechaza una cadena ilimitada de dependencia (un infinitismo metafísico) y una dependencia circular (coherentismo metafísico). Debe existir un fundamento del ser. Si una cosa existe solo en virtud de otra, entonces debe existir algo de lo cual la realidad de entidades derivadas es en última instancia derivada (Schaffer, 2010b, p. 37) ⁵ .

Peter van Inwagen (1990), en su clásico libro Material Beings, plantea lo que denomina The Special Composition Question: ¿bajo qué circunstancias dos o más cosas componen otra? Esta pregunta mereológica tiene tres respuestas tradicionales: nihilismo, universalismo y restrictivismo. El nihilismo mereológico sostiene que nada compone nada: nunca es el caso de que exista una entidad genuinamente compuesta por otras entidades. El universalismo mereológico sostiene que todo compone todo: siempre es el caso de que dos o más cosas componen otra. El restrictivismo mereológico sostiene que algo compone algo: a veces es el caso de que algunas cosas componen otra cosa. En este marco, el monismo puede ofrecer dos formas de comprensión: un monismo nihilista o la tesis de que existe una sola entidad simple e indivisible que no compone nada; un monismo universalista o la tesis de que existe una sola entidad que es la suma de todas las partes que lo componen. El monismo nihilista corresponde a lo que Schaffer (2010a) denomina monismo de existencia. La tesis de que existe uno y solo un objeto concreto (el mundo) implica, en último término, un nihilismo mereológico.

Tanto el monismo de existencia como el nihilismo sostienen un eliminativismo respecto de la existencia de objetos. El nihilismo mereológico sostiene que no existen piedras, sillas, planetas ni ningún tipo de objeto material compuesto, pues todo lo que hay es el propio mundo distribuido bajo la forma de piedras, sillas o planetas ⁶ . Por otro lado, un monista nihilista solo difiere con la postura anterior respecto de la cantidad de objetos simples: en lugar de muchos simples, el monista nihilista sostiene que hay uno solo que es el cosmos o el mundo. Con esta forma de nihilismo tampoco existen objetos materiales como piedras, sillas o planetas, sino solo el propio mundo distribuido bajo la forma de piedras, sillas o planetas. De acuerdo con Schaffer (2010a), si el mundo consistiese en objetos que componen otros objetos, estos serían redundantes (o epifenoménicos) al sobre determinar las explicaciones causales de la materia. El nihilismo mereológico evita tal sobredeterminación aceptando solo la existencia de simples, lo cual deriva y es compatible con la existencia única de un solo objeto simple que es el mundo.

Del mismo modo, el pluralismo puede distinguirse entre un pluralismo nihilista, es decir, la tesis de que existen muchos objetos simples sin componer nada; un pluralismo atomista o, en otras palabras, la tesis de que existen muchos objetos simples que componen otras cosas; y, por su parte, un pluralismo gunky ⁷ , cuya tesis afirma que cada una de las partes del cosmos se compone de otras partes genuinas, de modo que carece de partes básicas e indivisibles. Aunque tanto el pluralismo nihilista como el pluralismo atomista concuerdan con la existencia de muchas entidades, ambos difieren en que para el primero la composición nunca ocurre, mientras que para el segundo necesariamente ocurre. En este sentido, el pluralismo atomista requiere sostener que la prioridad ontológica en la estructura mereológica del mundo está en las partes como entidades básicas y fundamentales (átomos u objetos simples) en lugar que en el todo. Ahora bien, dado que el pluralismo nihilista sostiene que nunca es el caso que exista un objeto compuesto por otros objetos (pues solo existen simples), entonces, a diferencia de un pluralismo atomista, el pluralismo nihilista no está comprometido ontológicamente con ningún tipo de prioridad en la estructura mereológica del mundo. Por tal razón, el pluralismo nihilista podría implicar un monismo nihilista, es decir, una reducción a un monismo de existencia en el cual existe un objeto simple, único y exclusivo que es el mundo. Por otro lado, un pluralismo gunky permite la composición, pero, al mismo tiempo, una descomposición ilimitada, es decir, si bien hay objetos que son partes de otros objetos, cada parte tiene necesariamente una parte genuina. Así, el universo se compone de infinitos objetos sin que ninguno de ellos sea un objeto fundamental y básico.

El compromiso metafísico de Schaffer es con un monismo universalista de prioridad: la tesis de que solo existe una entidad prioritaria que es la suma de todas las cosas. Si hay una interpretación posible de un tipo de monismo en el Tractatus, esta sería entonces a partir de una comprensión del espacio lógico como una forma de monismo universalista de prioridad.

3. Objetos: la forma del mundo

El monismo de Schaffer se sostiene en el argumento que él denomina “la relacionalidad interna de todas las cosas” (2010c) ⁸ . Según este, la existencia unitaria del todo es inferida de la interrelación esencial entre las partes que lo componen, rechazando la idea de una recombinación libre de las cosas (2010b) o de una independencia ontológica entre ellas. Para una pluralidad de objetos, ellos son libremente recombinables en el caso de que cualquier combinación individual de uno de ellos es un modo colectivo de ser de tal pluralidad. Por consiguiente, en una ontología pluralista no existe una necesidad en el modo de ser de una cierta pluralidad a partir de las combinaciones posibles de las cosas que la componen; pues, “si las entidades son metafísicamente independientes, entonces ellas deberían ser modalmente libres en combinación” (Schaffer, 2010b, p. 40) ⁹ .

El monismo simplemente no es compatible con la contingencia del mundo.

Sin embargo, si consideramos el Tractatus, hay un pasaje que parece lapidar cualquier interpretación monista de la obra, a saber: “Los estados de cosas son independientes unos de otros. Del darse o no darse efectivos de un estado de cosas no puede deducirse el darse o no darse efectivos de otro” ( tlp , 2.0612.062) ¹⁰ . El mundo como realidad total –es decir, la suma de todos los hechos actuales y posibles– es contingente en la medida en que: (i) los hechos actuales del mundo podrían haber sido otros; (ii) cualquier configuración de un estado de cosas es independiente de la configuración de otro estado de cosas; y (iii) se acepta la inexistencia del mundo o la posibilidad de un espacio lógico vacío ( tlp , 2013).

Nada ocurre necesariamente. La contingencia radical del mundo en el Tractatus es la posibilidad lógica de que la nada podría haber sido en lugar del todo.

Tal contingencia es contraria a la necesidad metafísica que requiere un monismo como el de Schaffer. Ahora bien, aunque el mundo es contingente, hay una necesidad fundamental: en cada caso en que el mundo efectivamente ocurre, este no puede ser de otro modo que un mundo lógico, ya que, como Wittgenstein sostiene, “no podríamos decir qué aspecto tendría un mundo ilógico” ( tlp , 3.031). La imposibilidad de pensar cómo sería un mundo cuya naturaleza no sea lógica es una limitación metafísica de carácter modal: si hay un mundo que pueda ser figurado por el lenguaje, necesariamente este solo puede ser lógico. Un mundo diferente es indecible y, por tanto, impensable, incluso para dios: “Se dijo en otro tiempo que Dios podría crearlo todo a excepción de cuanto fuera contrario a las leyes lógicas. De un mundo ‘ilógico’ no podríamos, en rigor, decir qué aspecto tendría” ( tlp , 3.031). Por tanto, si bien el mundo podría no haber sido, una vez que es, su naturaleza solo puede ser lógica. La necesidad del mundo no está en su existencia, sino en los límites de su existencia.

Aunque este tipo de necesidad no requiere de la interdependencia lógica de los hechos que componen al mundo, sí requiere la dependencia ontológica de cada estado de cosas respecto a la forma del objeto donde el espacio lógico está ya contenido como una totalidad. Por consiguiente, una interpretación monista a partir de la idea de espacio lógico en la obra temprana de Wittgenstein solo es abordable mediante un análisis ontológico de la noción tractariana de objeto. Así, el Tractatus expresa ya en sus primeras proposiciones un compromiso onto lógico con una interrelacionalidad interna de las cosas: “el mundo es la totalidad de los hechos, no de las cosas” ( tlp , 1.1). Esta es una tesis que distancia al autor vienés de interpretaciones puramente atomistas. El mundo, como totalidad, no se compone de cosas, sino de hechos (Tatsachen). No es una mera colección de objetos aislados lo que constituye fundamentalmente al mundo, sino de objetos cuya naturaleza interna es tal que solo pueden existir en relación con otros objetos en estructuras de combinaciones lógicas o estados de cosas (Sachverhalten) ( tlp , 2.01). Un análisis completo del mundo es satisfecho cuando reducimos todos los hechos complejos a hechos atómicos cuyos componentes son objetos (Gegenstände) lógicamente irreductibles y fundamentales, que Wittgenstein caracteriza como la “substancia” ( tlp , 2.021) o “forma fija” ( tlp , 2.022) del mundo. A diferencia de la autosuficiencia ontológica de la substancia (oὐσία) aristotélica, los objetos tractarianos se caracterizan por ser substancias indivisibles e indestructibles; las que, no obstante, solo existen en virtud de una relación combinatoria con otros objetos. Son varios los pasajes de Wittgenstein al respecto:

Poder ser parte integrante de un estado de cosas es esencial a la cosa ( tlp , 2.011).

Si la cosa puede ocurrir en el estado de cosas, la posibilidad del estado de cosas tiene que venir ya prejuzgada en la cosa ( tlp , 2.012).

Que las cosas puedan ocurrir en estados de cosas es algo que debe radicar ya en ellas ( tlp , 2.0121).

Que un objeto sea parte de un posible estado de cosas no es algo accidental, sino que es esencial a su modo de ser. Esto es, la existencia del objeto posee a priori su condición relacional, inscrita en su propia naturaleza, de ser parte de un estado de cosas. Hay una dependencia ontológica según la cual la existencia del objeto requiere no solo de la existencia de otro objeto, sino de la existencia de ese otro objeto en el contexto de una relación de combinaciones posibles. La ocu rrencia de un objeto en un posible estado de cosas no es algo que depende de las condiciones materiales del objeto, sino que está ya determinada en sus condicio nes formales. Sin embargo, Wittgenstein no solo caracteriza ontológicamente la naturaleza del objeto, sino también epistémicamente, al limitar los alcances con los cuales podemos pensar un objeto. Algunos pasajes claves:

Al igual que no podemos en absoluto representarnos objetos espaciales fuera del espacio, ni temporales fuera del tiempo, tampoco podemos representar nos objeto alguno fuera de la posibilidad de su conexión con otros. Si puedo representarme el objeto en la trama del estado de cosas, no puedo representármelo fuera de la posibilidad de esa trama ( tlp , 2.0121).

Si conozco el objeto, conozco también todas las posibilidades de su ocurrencia en estados de cosas. (Cualquier posibilidad de este tipo debe radicar en la naturaleza del objeto) ( tlp , 0123).

No es solo que un objeto no puede existir con independencia de un estado de cosas, sino que además no es posible que este sea concebido de otra manera: un límite a las posibilidades lógicas del pensamiento y lo figurable. Conocer un objeto es conocer posibilidades, es decir, la totalidad de combinaciones posibles en las que puede ser parte ¹¹ . Wittgenstein sostiene que “el pensamiento contiene la posibilidad del estado de cosas que piensa. Lo que es pensable es también posible” ( tlp , 3.02), es decir, lo pensable no incluye nuevas posibilidades más allá de lo que está ya contenido de una sola vez en el pensamiento, por lo que “no podemos pensar nada ilógico, porque de lo contrario tendríamos que pensar ilógicamente” ( tlp , 3.03). Así, las posibilidades ontológicas que determinan la naturaleza de un objeto son también las posibilidades lógicas que determinan la naturaleza de lo pensable o figurable.

El objeto como la forma fija del mundo se define, en términos de Schaffer, por la propiedad intrínseca de interrelación o interdependencia con otros objetos a partir de sus posibilidades combinatorias en estados de cosas. Varios autores han comprendido esto desde una perspectiva modal. Así, por ejemplo, María Cerezo (2012) analiza la noción tractariana de “posibilidad” desde una concepción epistémica y otra ontológica de la noción de objeto. En primer lugar, posibilidad como lo que puede ser pensado (thinkability) en tanto que los estados de cosas posibles son aquellos mundos posibles pensables que comparten una forma lógica con el mundo actual. En segundo lugar, posibilidad en tanto que los objetos y las combinaciones posibles en el espacio lógico podrían haber sido diferentes a partir de la contingencia radical del mundo dada la posibilidad de concebir un espacio lógico vacío. Ian Proops (2004) también entiende la noción tractariana de objeto en términos modales:

los objetos actuales constituyen la “forma” del mundo porque cualquier mundo posible debe comprender estados de cosas que incluyen sus configuraciones. Así, los objetos constituyen “lo fijo” en 2.0271 porque ellos, en virtud de existir en cada mundo posible, constituyen la forma fija del mundo (pp. 110-111) ¹² .

O bien, por otro lado, Thomas Spinney (2022) sostiene:

Los objetos, enfatiza Wittgenstein, son la forma del mundo (2.023). La forma del mundo es lo que tiene en común con cada mundo posible. Lo que es común a todos los mundos posibles es la existencia de ciertos lugares en el espacio lógico; los mismos lugares en el espacio lógico son comunes a todos los mundos posibles (p. 9) ¹³ .

Dada la constitución de un mundo dentro de los límites de lo figurable, el mundo necesariamente se compone de objetos o entidades metafísicamente sim ples e indestructibles: no hay mundo sin objetos. En un mismo movimiento, dada la existencia de estos objetos, las relaciones de combinaciones o configuraciones posibles que establecen unos con otros están necesariamente inscritas en su existencia: no hay objetos sin configuraciones. El componente modal, por consiguiente, es fundamental en la concepción de los objetos tractarianos como la forma fija del mundo. En este sentido, Schaffer (2010c) afirma que “una falla en la libre recombinación es la característica modal de un cosmos monista integra do” (p. 342) ¹⁴ . Por lo tanto, dado que los objetos tractarianos no existen ni pueden ser pensados sin que los constituya una relación necesaria de configuración e interdependencia lógica con otros objetos, entonces esta es una característica suficiente para inferir un compromiso metafísico en el Tractatus con un cierto tipo de monismo. Schaffer (2010c) utiliza la metáfora de ser compañeros en una misma habitación (roommates), según la cual, tú y yo somos esencialmente compañeros, si en cada mundo en el cual yo existo, necesariamente tú existes en esa misma habitación (y, por tanto, nunca puedes existir sin que yo lo haga).”

Sin embargo, argumenta Schaffer (2010c), los objetos en una metafísica monista poseen también la propiedad relacional esencial de ser compañeros con alguien más. En este caso:

En todos los mundos en los que existes, hay alguien más en la misma habitación que tú. (¡Imposible estar solo!) No hay ningún otro en particular con el que estés esencialmente relacionado. [...] En este sentido, no puedes ser una unidad básica independiente, ya que dependes del resto del mundo para satisfacer tus necesidades. (¡Necesitas un compañero!) Por ejemplo, no puedes estar solo en una habitación (2010c, p. 349) ¹⁵ .

No es solo el caso de que si dos o más objetos tractarianos existen, entonces, necesariamente, hay un mundo posible en cual ambos establecen una relación combinatoria (ninguno puede existir sin que el otro lo haga). Adicionalmente, ningún objeto puede existir por sí solo en el espacio lógico (sin un compañero) porque su existencia es de tal manera que necesariamente requiere de la existencia de otro objeto en una determinada relación espacial combinatoria. Si la existencia de todo objeto contiene a priori todos los mundos posibles de combi naciones lógicamente pensables con otros objetos, entonces, de acuerdo con el monismo de Schaffer, se sigue necesariamente la existencia de una totalidad única que es inferida de la interrelación metafísica de tales objetos. En el Tractatus esa totalidad es el espacio lógico.

4. Espacio lógico: el lugar y la coordenada

Una interpretación monista del Tractatus requiere de una revisión crítica a la formulación metafórica de la noción de espacio lógico la cual le restaría valor ontológico para presentarlo, entre otras cosas, como una especie de analogía al lenguaje del espacio físico o solo un énfasis modal del término. Así, por ejemplo, Martin Pilch (2017) sostiene que Wittgenstein habría acuñado la idea de espacio lógico en el sentido de un “significado metafórico con el fin de completar la analogía que él habría hecho entre ‘lugares espaciales’ en el espacio ordinario y ‘lugares lógicos’, los cuales, considerados como un todo, deberían naturalmente formar un ‘espacio lógico’ en esta analogía” (p. 23) ¹⁶ . Por otra parte, Proops (2004) afirma que “Wittgenstein prefiere la metáfora de ‘espacio lógico’ para hablar de mundos posibles” (p. 110) ¹⁷ , mientras que Frascolla (2004) comprende un objeto tractariano “como un constituyente de cualquiera de sus combinaciones posibles con otros objetos (estados de cosas), el cual, como un todo, forma una especie de espacio en el que el objeto está metafóricamente localizado” (p. 372) ¹⁸ . Por su parte, Ulrich Metschl (2021) piensa que “la clave para la concepción de la lógica en Wittgenstein es su concepto metafórico de espacio lógico” (p. 187) ¹⁹ y Max Black (1964) caracteriza la noción de espacio lógico como la “metáfora dominante” (p. 10) ²⁰ del Tractatus.

La noción de “espacio lógico” surge ya en el Diario filosófico de Wittgenstein (o Prototractatus) en relación con dos conceptos claves: coordenadas lógicas (logischer Koordinaten) y lugar lógico (logischer Ort). En una entrada de 1914, Wittgenstein utiliza ambas expresiones:

La relación interna entre la proposición y su referencia, el modo de designación —es el sistema de coordenadas que figura el estado de cosas en la proposición. La proposición corresponde a las coordenadas básicas. […] ¡Para que un enunciado sea posible las coordenadas lógicas han de determinar realmente un lugar lógico! (1986a, 29.10.14)

El filósofo austriaco utiliza la noción de “coordenada” en el sentido geométrico del término, es decir, aquel que designa los ejes o valores que sirven para determinar con exactitud la posición de un punto en un plano. La “relación interna” entre una proposición (la figura) y el hecho (lo figurado) está dada en que la primera hace de coordenada donde lo segundo –que puede ser o no ser el caso– es localizado ocupando un lugar posible en el espacio lógico. El sentido de una proposición (su valor de verdad) está en establecer las coordenadas de posibilidad de ocurrencia de un hecho en el espacio lógico, pues, como expresa Wittgenstein “la realidad tiene que quedar fijada por la proposición en orden al sí o al no” ( tlp , 4.023). Wittgenstein coloca en un mismo nivel la lógica y la geometría en tanto que ambas constituyen una limitación en las posibilidades del pensamiento, pues “representar en el lenguaje algo que ‘contradiga la lógica’ es cosa tan imposible como representar en la geometría mediante sus coordenadas una figura que contradice las leyes del espacio” (1986a, 16.5.15; ver tlp , 3.0321). Es decir, las leyes de la geometría confieren un límite en las posibilidades de representación de un punto o lugar en el espacio geométrico tanto como las leyes de la lógica a las posibilidades de figuración de los hechos en el espacio lógico.

Así, la relación interna de dependencia entre la coordenada y la posición que indica la coordenada es crucial para la emergencia de un espacio lógico: “si el punto no existe en el espacio, entonces tampoco existen sus coordenadas, y si las coordenadas existen, entonces también existe el punto. —Así es en lógica” (1986a, 21.6.15). Las proposiciones son coordenadas que determinan la existen cia de un hecho posible en el espacio lógico: si no existe la posibilidad (lugar), no existe la proposición (la coordenada) y viceversa. El 18 de noviembre de 1914, Wittgenstein (1986a) escribió en su diario: “Sigue tratándose siempre aquí de la existencia tan sólo del lugar lógico. ¿¡Pero qué diablos es este ‘lugar lógico’!?”. Sin embargo, al día siguiente afirmaba: “La proposición y las coordenadas lógicas: eso es el lugar lógico” (1986a, 19.11.14), cuestión que el filósofo vienés terminó rea firmando en tlp 3.41. El autor escribe en otra entrada: “el lugar espacial y el lugar lógico coinciden ambos en ser la posibilidad de una existencia” (1986a, 7.11.14; ver tlp , 3.411). El espacio lógico es un espacio de una ontología modal, a saber: la posibilidad de existencia o no existencia de los hechos ( tlp , 2.11, 2.201), tanto de lo que es el caso como de lo que podría ser el caso, pues esto hace que “la figura representa un posible estado de cosas en el espacio lógico” ( tlp , 2.202). Tal y como expresa Michael Morris (2008): “¿Qué es entonces el espacio lógico? El espacio lógico es un espacio de posibilidades. […] Los hechos efectivos son solamente algunos de los hechos posibles; ellos existen, en cierto sentido, entre todos los hechos posibles” (p. 26) ²¹ . El mundo (Welt) para Wittgenstein es la totalidad de los hechos en el espacio lógico ( tlp , 1.13), esto es, todo lo que es el caso. Sin embargo, Wittgenstein también expresa que la “realidad total es el mundo” ( tlp , 2.063) en tanto que la realidad (Wirklichkeit) es una noción onto lógica más amplia que mundo, ya que no solo contiene la totalidad de los hechos efectivos (lo que es el caso), sino que también la totalidad de los hechos posibles (lo que pudo haber sido el caso); por esta razón, el filósofo vienés afirma que “la existencia y no-existencia de los hechos atómicos es la realidad” ( tlp , 2.06).

La bipolaridad de la naturaleza figurativa de la proposición está en que “la figura concuerda o no con la realidad; es correcta o incorrecta, verdadera o falsa” ( tlp , 2.21), por lo que la negación cumple un rol fundamental para la noción modal de lugar lógico. Si esta es constitutiva del sentido de una proposición, entonces “debe existir ciertas relaciones internas entre los lugares lógicos de las proposiciones y los lugares lógicos de sus negaciones” (Pilch, 2017, p. 18) ²² . La proposición que niega (falsa) no indica un lugar vacío en el espacio lógico, más bien es una coordenada que está ya presupuesta en el lugar que ocupa el hecho posible que hace verdadera a esa proposición, pues “la proposición positiva debe presuponer la existencia de la proposición negativa, y viceversa ( tlp , 5.5151), de tal manera que “las proposiciones ‘p’ y ‘~p’ tienen sentido opuesto, pero les corresponde una y la misma realidad” ( tlp , 4.0621). Esto es así porque, como escribió Wittgenstein (1979) a Russell en una carta en noviembre de 1913 “sólo comprendemos una proposición cuando sabemos, al mismo tiempo, cuál sería el caso si fuera falsa y si fuese verdadera” (p. 39).

El espacio lógico como un espacio de posibilidades se comprende al considerar la ecuación en tlp 4.27 para calcular todas las posibilidades del darse y no darse de estados de cosas –es decir, las combinaciones o configuraciones que ocurren y que no ocurren– a partir de una existencia n de estados de cosas o hechos atómicos. A dichas posibilidades combinatorias les corresponden las mismas posibilidades de coincidencia con las posibilidades veritativas (verdad y falsedad) de una cantidad n de proposiciones elementales. Esto es análogo a la ecuación en tlp 4.42 para calcular las posibilidades y funciones veritativas de una cantidad n de proposiciones elementales y, junto con ello, la comprensión de todos los demás tipos de proposiciones que sen deriven lógicamente de ellas. El espacio lógico es la existencia de la totalidad de posibilidades de combinaciones de objetos que determinan la ocurrencia y no ocurrencia de n-estados de cosas, que corresponden al total de posibilidades veritativas de proposiciones elementales cuyo valor de verdad depende únicamente de sí mismas. Así, entre todas las posibles combinaciones que cubren el espacio lógico, hay dos posibilidades que Wittgenstein considera como casos extremos: la contradicción y la tautología ( tlp , 4.46). Mientras que en la primera las combinaciones posibles del mundo hacen que la proposición sea falsa para todas las posibilidades veritativas, en la segunda la proposición es verdadera para todas las posibilidades veritativas. Por consiguiente, el espacio lógico es la totalidad de lo posible: desde un mundo donde todas las proposiciones son verdaderas (es decir, figuran lo que es efectivamente el caso) hasta un mundo donde todas las proposiciones son falsas (es decir, figuran que nada es el caso). La lógica muestra así la contingencia del mundo: podría ser en todas sus posibilidades o no ser en ninguna de ellas. Sin embargo, no hay forma de representar lo que es y lo que no es si no es a partir de la existencia de un espacio de posibilidades lógicas representantes en un sistema de figuración.

El espacio lógico no es solo una metáfora. Las nociones de logischer Koordinate y logischer Ort aplicadas a la relación figurativa entre proposiciones y hechos no expresan solo una analogía entre la lógica y la geometría. Más bien, la característica modal de dicho espacio expresa una consecuencia ontológica fundamental: la realidad es la posibilidad de un lugar en el espacio lógico garantizada por las coordenadas establecidas por una proposición cuyo sentido está expresado en su valor de verdad. En este aspecto, el espacio lógico surge como un realismo abstracto acerca de la estructura última de la realidad como un todo de posibilidades figurable en un lenguaje o sistema pictórico. Esto no es solo un recurso retórico, sino un correlato de la tesis tractariana de que los objetos –la substancia del mundo– portan en su forma la totalidad de sus combinaciones posibles. De este modo, el espacio lógico wittgensteiniano juega para los hechos el rol estructural que el espacio-tiempo minkowskiano juega para los eventos en la realidad física. Finalmente, ya sean los hechos o sean los eventos los que componen el mundo, lo cierto es que desde esta perspectiva ambos pueden ser analizados hasta sus componentes fundacionales y estructurales del espacio cuya ontología corresponde a un proceso de abstracción completo. Esto es expresado en el factalismo defendido por Jason Turner (2016), el cual, inspirándose en el Tractatus de Wittgenstein, afirma que la realidad fundamental está compuesta de hechos (facts) donde el espacio lógico es una estructura abstracta real que con tiene todos los hechos posibles.

5. El espacio lógico como un todo único y fundamental

El espacio lógico tiene un peso ontológico-modal particular en el Tractatus que, como se ha dicho, no debería ser solo metaforizado. Por el contrario, se trata de un tipo de realidad fundamental inferida de la forma y poder combinatorio de los objetos. Esto significa que, en términos metafísicos, hay cosas cuya existencia puede ser reducida y derivada del espacio lógico, pero, al mismo tiempo, su realidad no puede ser reducida a ningún otro tipo de realidad más fundamental. Hay dos pasajes en el Tractatus que podrían ser claves para sostener un argumento a favor de una comprensión monista del espacio lógico como una realidad ontológicamente fundamental:

La proposición determina un lugar en el espacio lógico. La existencia de este espacio lógico viene garantizada únicamente por la existencia de las partes integrantes, por la existencia de la proposición con sentido. ( tlp , 3.4) […]

El lugar geométrico y el lógico coinciden en que ambos son la posibilidad de una existencia. Aunque a la proposición sólo le es dado determinar un lugar del espacio lógico, el espacio lógico total tiene, sin embargo, que venir dado ya por ella. (El armazón lógico en torno a la figura determina el espacio lógico. La proposición atraviesa el espacio lógico entero) ( tlp , 3.42).

El sentido de una proposición es determinar un lugar o una región en el espacio lógico ocupada por la posibilidad de existencia o no existencia de un hecho cuya garantía está dada –plantea Wittgenstein– por la existencia de sus partes integrantes: los nombres o signos simples. El autor entiende la proposición como un todo articulado en lugar de una conglomeración de palabras ( tlp , 3.141 3.142). La configuración de signos en la proposición completamente analizada o proposición elemental (Elementarsatz) corresponde a la combinación de objetos en el hecho atómico ( tlp , 3.213.22). Dada la teoría pictórica del lenguaje, una región del espacio lógico corresponde a la posibilidad combinatoria de objetos que componen un hecho atómico, la cual está determinada por la configuración de signos en el contexto de una proposición. Así, la forma lógica del espacio se manifiesta en el poder combinatorio de los objetos que se muestra en el uso sin táctico de los signos o nombres que refieren a esos objetos, pues “sólo unido a su uso lógico-sintáctico determina el signo una forma lógica” ( tlp , 3.327). Al igual que en la forma del objeto están dadas a priori todas sus combinaciones posibles en estado de cosas, en la forma del uso lógico-sintáctico del signo están dadas a priori todas sus configuraciones posibles en proposiciones elementales.

Es importante consignar que para Wittgenstein “la exigencia de la posibilidad de los signos simples es la exigencia de la precisión del sentido” ( tlp , 3.23). Es decir, sin nombres lógicos no habría proposiciones elementales y sin proposiciones elementales, por consecuencia, el que una proposición fuese verdadera o falsa (su sentido) dependería del valor de verdad de otra proposición más básica y así infinitamente. La precisión o determinación del sentido (der Bestimmtheit des Sinnes) es un requerimiento semántico para que un nombre signifique (refiera a) un objeto ( tlp , 3.203). De esta manera, la proposición donde este signo es articulado es capaz de describir con sentido un hecho posible del mundo (un lugar en el espacio lógico), pues “las conjeturas específicas de Wittgenstein referidas al espacio lógico están íntimamente conectadas con su tesis sobre el significado de la oración, en particular con la exigencia de que una proposición de estar definida o ‘determinada’ en su significado” (Metschl, 2021, p. 188) ²³ . Por consiguiente, Wittgenstein no entiende la lógica únicamente como un aparato formal de leyes de inferencia. Una de las razones por las cuales el Tractatus sigue capturando el interés filosófico está, entre otras cosas, en que el autor comprende que “la lógica, más allá de su rol como el arte y ciencia de trazar inferencias correctas, es constitutiva para la semántica de las proposiciones en tanto que delimita un espacio dentro del que oraciones significativas son localizadas” (Metschl, 2021, p. 191) ²⁴ .

Sin embargo, la determinación del sentido no solo tiene una dimensión se mántica, sino que también es un requerimiento ontológico para la constitución del mundo en el espacio lógico como una totalidad. Un sentido fijado o determina do hace posible la existencia de proposiciones elementales que son funciones de verdad de sí mismas ( tlp , 5) y, por tanto, dadas todas las proposiciones elementales, tendríamos una descripción exhaustiva del mundo. Tal como Wittgenstein lo plantea: “El mundo queda completamente descrito por la especificación de todas las proposiciones elementales más la especificación de las que de ellas son verdaderas y de las que de ellas son falsas” ( tlp , 4.26), pues una vez identificadas todas las proposiciones elementales no caben nuevas proposiciones por descubrir ( tlp , 5.524). Dadas todas las proposiciones elementales, están dadas también todas las proposiciones posibles, es decir, todos los lugares o regiones que cubren exhaustivamente el espacio lógico como una totalidad. La forma general de la proposición ( tlp , 5.471) no es más que la expresión de considerar el mundo, en un sentido fundamental, como una totalidad única, pues, en palabras de Wittgenstein, “dar la esencia de la proposición quiere decir dar la esencia de toda descripción, o sea, la esencia del mundo” ( tlp , 5.4711). Así, la determinación del sentido es también el requerimiento de una ontología donde todo se encuentra dado e interrelacionado de una vez en el espacio lógico cubriendo todas sus posibilidades –cuestión que constituye la forma lógica que el mundo comparte con el lenguaje–.

El monismo de Schaffer sostiene que “el requerimiento de que las entidades básicas cubran el cosmos puede ser expresado como el requerimiento de que la fusión de todas las entidades básicas sea el cosmos total” (2010b, p. 39) ²⁵ , de modo que tal fusión es un modelo o plano (blueprint) acabado de la realidad dado el siguiente principio: “una pluralidad de entidades es completa si y solo si, duplicando todas esas entidades, al mismo tiempo que preservando sus relaciones completas, satisface metafísicamente una duplicación del cosmos y su contenido” (2010b, p, 39) ²⁶ . En este sentido, la noción tractariana de espacio lógico soporta un compromiso con un universalismo mereológico según el cual, necesariamente, cada vez que x e y existen, entonces existe también una entidad compuesta que es la fusión entre x e y. Dado que Wittgenstein entiende que todo objeto no puede existir ni ser concebido sin estar en relación combinatoria con otro objeto, entonces cada vez que dos o más objetos existen en el espacio lógico, necesariamente existe un hecho atómico que es la fusión de todas las combinaciones posibles entre ellos. Con todos los objetos existentes, vienen necesaria mente dados todos los estados de cosas posibles y, por tanto, el espacio lógico como la suma de todas las posibles combinaciones. Así, duplicar los objetos y las relaciones configurativas entre ellos es metafísicamente suficiente para duplicar el espacio lógico en su totalidad y, con ello, el mundo queda enteramente descrito como una forma unitaria a partir de todas las proposiciones posibles.

Más aun, Wittgenstein sostiene que una proposición muestra su sentido al representar cómo se comportan las cosas de una manera determinada (tlp, 4.022); sin embargo, en aquello que muestra está contenida la naturaleza del espacio lógico en su totalidad, tal como expresa en tlp : “La proposición atraviesa el espacio lógico entero” (3.42). En una sola proposición está estructuralmente reunido el espacio lógico entero como la totalidad de combinaciones posibles de objetos en estados de cosas. La proposición “atraviesa” (durchläufi) el espacio lógico en su totalidad porque su sentido –su valor de verdad o la posibilidad de ser ver dadera o falsa– depende de la representación o figuración (Abbildung) de todas las configuraciones posibles de los hechos que componen la realidad. Una sola proposición que dice (sagen) cómo es el mundo verdadera o falsamente también muestra (zeigen) un dominio sobre la forma estructural del espacio lógico como la suma de los hechos dada la totalidad de las combinaciones posibles de los ob jetos. En este sentido, una proposición es una Projektion ( tlp, 3.113.12) sobre el espacio lógico que al determinar un lugar posible realiza simultáneamente un mapeo de la realidad en su totalidad. Aquí encontramos los fundamentos del isomorfismo de la teoría figurativa del lenguaje en el Tractatus: la proposición (la figura) y el hecho (lo figurado) comparten una misma forma lógica de figuración (logische Form der Abbildung) en virtud de que basta comprender la forma de la figura para comprender en su totalidad la relación lógica figura-figurado.

En el análisis descendente de lo más complejo a lo más simple y fundamental, no nos topamos únicamente con objetos o átomos lógicos en el fondo de la realidad. Más bien, nos encontramos con objetos configurados en hechos o estados de cosas que son capturados en el lenguaje por nombres o signos, mientras que sus configuraciones son representadas por proposiciones. En tales configuraciones esenciales, los objetos se establecen unos con otros. Aparece, entonces, lo más fundamental, básico, irreductible y prioritario: el espacio lógico como la fusión de todos los mundos posibles. Como lo explica Metschl (2021):

con una proposición y el espacio lógico que especifica, la totalidad del espacio lógico debe estar dado. Esto es más que una simple presuposición. Las formas en las cuales una proposición se relaciona con otras proposiciones dan cuenta de la estructura lógica del espacio (2021, p. 197) ²⁷ .

Una proposición es un lugar o región en el espacio lógico. Hay una relación de identidad entre ambas, de tal manera que la proposición y el hecho en el espacio lógico comparten entre sí una forma lógica de figuración ( tlp , 2.2). La figura y lo figurado no son algo distinto del espacio lógico; la relación entre ambas está dada en una forma común que se identifica con ellas. El espacio lógico, por tanto, no es una metáfora, sino que es un tipo de realidad fundamental que establece tanto las condiciones ontológicas para la constitución del mundo como las condiciones semánticas para su representación en el lenguaje. La totalidad de las combinaciones posibles de los objetos en estados de cosas o mundos posibles es idéntica al espacio lógico como un todo único e irreductible que es, al mismo tiempo, la suma de todas sus partes o regiones (lugares) que se identifican con todas las proposiciones posibles. La existencia del espacio lógico no es un compromiso ontológico adicional a la existencia de los objetos. Una vez que hemos aceptado la existencia de los objetos, también nos comprometemos con la existencia de un espacio lógico como una realidad abstracta y única que él mismo –en su estructura formal– existe como un todo en la naturaleza interna de las cosas. El objeto es la substancia del mundo no solo porque sea indivisible e inmutable, sino porque en su forma se refleja el espacio lógico en su totalidad que hace posible la relación figurativa entre el mundo y el lenguaje.

En este sentido, Spinney (2022) defiende la tesis de que “la noción de espacio lógico es parasitaria de la de forma objetual” (p. 13) ²⁸ contraria a la tesis de Peter Winch (1969) que plantea que “el espacio lógico determina qué combinaciones de nombres (i.e., qué proposiciones) son posibles y también qué combinaciones de objetos (i.e., qué hechos) son posibles” (p. 5) ²⁹ . En el caso de Winch, el espacio lógico tiene la prioridad en la explicación del modo como se combinan los objetos y sus nombres, mientras que Spinney (2022) afirma que “un ‘lugar en el espacio lógico’ no es nada por sobre el potencial combinatorio de los ítems cuya combinación constituye la ocupación de ese lugar” (p. 13) ³⁰ .

El espacio lógico es parasitario porque es reducible en su totalidad a la forma combinacional de los objetos: no podría existir sin que existan objetos. No obstante, el problema de la posición de Spinney es que parece ser contradictoria con lo que el propio Wittgenstein sostiene: “Cualquier cosa está, por así decir lo, en un espacio de posibles estados de cosas. Puedo representarme vacío ese espacio, pero no la cosa sin el espacio” ( tlp , 2.013). Es concebible o pensable –y, por lo tanto, lógicamente posible– un espacio sin objetos, pero no objetos sin espacio. El espacio lógico mantiene una independencia ontológica respecto de los objetos, pero no viceversa: una vez que existen los objetos, estos no pue den hacerlo sin contener en su naturaleza interna la forma del espacio lógico entero. Todo objeto que existe no puede hacerlo sin que su forma combinatoria sea reducida enteramente a la totalidad del espacio, mientras que el espacio lógico puede existir a pesar de la no existencia de objetos que se identifican ente ramente con su estructura formal. A diferencia de Spinney, Winch tiene razón al afirmar que es el espacio lógico lo que determina la naturaleza formal de los objetos y no al contrario.

Por otro lado, Spinney (2022) tampoco considera que, como afirma Schaffer, “las propiedades intrínsecas de totalidades estructurales no supervienen en las propiedades intrínsecas y los ordenamientos de sus partes” (2010a, p. 185) ³¹ . Esto quiere decir que, aunque el todo está constituido por las partes que lo componen, el primero instancia propiedades que no pueden ser completamente reducibles a las segundas. Una mesa considerada como un todo estructural contiene propiedades que entregan nueva información no contenida en el entramado de partículas que la componen. Así, los objetos poseen la propiedad de ser la referencia (Bedeu tung) directa de un nombre; los hechos que se componen de objetos poseen la propiedad de ser el significado (Sinn) que hace verdadera o falsa a una proposición; y el espacio lógico posee la propiedad de ser la fusión mereológica de la totalidad de los mundos posibles, es decir, lo que es el caso y lo que no es pero que podría haberlo sido. Por lo tanto, el espacio lógico posee propiedades que no pueden ser reduccibles a los hechos y los hechos poseen propiedades que no pueden ser reducibles a los objetos. A pesar de que el espacio lógico atraviese por completo a la proposición a partir de la forma lógica de figuración que comparte con el hecho que describe, no puede ser reducido a la forma del objeto como sostiene Spinney.

Una consecuencia directa de lo anterior es una comprensión supersubstantiva lista del espacio lógico. Como explica Lehmkuhl (2016), el substantivalista sostiene que el espacio-tiempo es un tipo de substancia básica y fundamental, mientras que el super-substantivalista sostiene que el espacio-tiempo es el único tipo de substancia. El monismo de Schaffer está comprometido con lo que Lehmkuhl denomina una “mínima extensión del super-substantivalismo” (2016, p. 5) ³² . De acuerdo con esto, el espacio-tiempo es ontológicamente prioritario a la materia que corresponden a las partes que lo componen, es decir, la existencia del espacio tiempo implica o contiene la existencia de sus partes, donde la materia se identifica con subregiones del espacio-tiempo. Para Schaffer (2009b), por tanto, el espacio-tiempo es la única substancia fundamental y ontológicamente prioritaria a la materia: todo lo que existe (incluido objetos materiales ordinarios) es reducible, derivable o explicable (grounded) en términos del espacio-tiempo. En este aspecto, Schaffer (2009b, p. 134) asume dos tesis principales al respecto: (i) la tesis de identidad (identity view) que plantea una identificación entre objetos materiales ordinarios (casas, mesas, sillas, etc.) con regiones de espacio-tiempo; y (ii) la tesis de constitución (constitution view) que plantea que los objetos materiales están constituidos –y, por tanto, derivados– por subregiones de espacio-tiempo que se identifican con la materia. Si bien hay posiciones teóricas que permiten que la constitución no implique identidad, el propio Schaffer asevera ser escéptico al respecto. En definitiva, su tesis monista afirma que solo existe una única substancia considerada como un todo que es el espacio-tiempo, mientras que la materia y los objetos constituidos por ella son idénticos a las partes o sub-regiones que componen ese todo. Es en este sentido que, en términos mereológicos, el espacio-tiempo como totalidad es ontológicamente prioritario a las partes que lo componen, es decir, la existencia de todo lo que hay depende y se reduce a la existencia del espacio-tiempo y no viceversa; de modo que, “dada la prioridad del todo para el espacio-tiempo, y la identificación monista de los objetos materiales con regiones de espacio-tiempo, la prioridad del todo por sobre los objetos mate riales se sigue inmediatamente” (Schaffer, 2009b, p. 136) ³³ .

Con lo planteado hasta aquí podemos interpretar lo siguiente en el Tractatus: el verbo “ser” en la proposición 1.13 “los hechos en el espacio lógico son el mundo” ³⁴ no solo es una cópula verbal, sino que también expresa una relación de identidad entre el mundo y la totalidad de los hechos en el espacio lógico. Un estado de cosas es idéntico a una región en el espacio lógico porque ambos determinan las mismas propiedades modales, es decir, un mundo posible de combinaciones de objetos. Si el mundo es la suma de todos los hechos posibles, entonces el mundo figurado en el lenguaje es idéntico al espacio lógico si entendemos a este último como la suma de todas las regiones o mundos posibles de ocurrencia fáctica. El argumento puede ser detallado del siguiente modo:

1. i. El objeto es la forma del mundo.

2. ii. Un objeto solo existe en combinación con otros objetos y su forma es la posibilidad de combinación.

3. iii. Al igual que en la forma de cada objeto están necesariamente contenidas todas sus combinaciones posibles, en la forma de cada hecho están necesariamente contenidas todas las combinaciones posibles de sus componentes en el espacio lógico.

4. iv. Si una región en el espacio lógico es un mundo posible de combinaciones de objetos, entonces un hecho en sus propiedades internas o formales es idéntico (completamente reducible) a una región del espacio lógico.

5. v. Dado el universalismo mereológico, necesariamente, el espacio lógico es la fusión de todas las regiones o hechos posibles que lo componen y figurables por el lenguaje.

6. vi. Por consiguiente, el mundo como un todo es idéntico al espacio lógico.

Un estado de cosas ocupa una región en el espacio lógico tanto como la proposición que lo figura determina el lugar que corresponde a dicha región. Tanto el hecho (lo figurado) como la proposición (la figura) están “constituidos” de espacio lógico (forma lógica de figuración) en el sentido de que ambos no solo pueden ser explicados en términos modales (es decir, la forma o posibilidad combinatoria de objetos y nombres), sino que se identifican con regiones en el espacio lógico de manera tal que son ontológicamente reductibles a y funda mentados (grounded) en este como una totalidad. Así, hay un tipo de emergencia de objetos y hechos en el espacio lógico que no es incompatible con la identidad entre ambos. En relación con la materia y el espacio-tiempo, Lehmkuhl (2016) afirma que “pensar a la materia como emergente del espacio-tiempo permite a la primera poseer propiedades diferentes a las partes del espacio-tiempo de donde emerge” (p. 12) ³⁵ . La contracara de la emergencia es, como se mencionó, el he cho de que para un monismo de prioridad la superveniencia mereológica falla ría, pues las propiedades intrínsecas del todo (mundo, cosmos o espacio-tiempo) no son enteramente traspasables a las propiedades intrínsecas de las partes, pero son dependientes de ellas. Respecto a las propiedades del espacio lógico, vale la pena citar un pasaje extenso de Max Black (1964):

Las propiedades del espacio lógico deben ser, por supuesto, necesarias sin excepción (o ‘internas’ como Wittgenstein expresa a veces). Todo lo que es contingente en el universo es comprendido en la obtención y no-obtención de hechos atómicos; pero hablando del espacio lógico nos referimos a lo que podría haber sido de otra manera. […] Tampoco tiene sentido alguno hablar de ‘espacios lógicos’ en plural; al aludir a los objetos estamos realmente reconociendo la existencia de un sistema único, en el cual la existencia de una parte implica la existencia del todo. Parece seguirse que familiarizarnos incluso con un solo objeto implicaría familiarizarnos con todo (p. 10) ³⁶ .

El espacio lógico es necesario, uno y sistemático. Esto es, su existencia, modo de ser y sus propiedades son tales que no podrían haber sido de un modo distinto al modo que de hecho son. Los objetos ocurren en estados de cosas que corresponden figurativamente a proposiciones que determinan una región o lugar efectivo en el espacio lógico; sin embargo, la posibilidad de ocurrencia o no ocurrencia de dicho estado de cosas es una propiedad intrínseca y, por tanto, necesaria del espacio lógico que no es compartida por un espacio físico en el que todo es contingente. Dada la necesidad del espacio lógico, se sigue su singularidad, pues de existir muchos espacios lógicos, entonces alguno de ellos podría no haber existido y, por lo tanto, su existencia deja de ser necesaria. De su singularidad se sigue también su sistematicidad, pues si el espacio lógico es solo uno, entonces todas sus ocurrencias necesitan estar esencialmente interrelacionadas, constituyendo una suma o fusión total en un sistema único de posibilidades; de lo contrario el espacio lógico sería algo múltiple y, por tanto, contingente.

Objetos y hechos poseen propiedades emergentes –los primeros son el significado de los nombres y los segundos el sentido de las proposiciones– que, si bien no son atribuibles al espacio lógico, sí dependen de aquel cuyas propiedades son la necesidad, unicidad y sistematicidad. El espacio lógico no es ni nombrable ni figurable (describible) porque, para Wittgenstein: “La proposición no pue de representar la forma lógica, se refleja en ella. Lo que en el lenguaje se refleja, nosotros no podemos expresarlo por el lenguaje. La proposición muestra la forma lógica de la realidad” ( tlp , 4.121). El espacio lógico entendido como la forma lógica o espacio de posibilidades que comparten el lenguaje y el mundo es inexpresable porque la lógica es trascendental ( tlp , 6.13), es decir, ella es el fundamento de toda forma de representación y posibilidad figurativa. Es por esta razón que Wittgenstein afirma que la lógica debe cuidarse (sorgen) a sí misma ( tlp , 5.473): no existe nada más fundamental que ella misma y ella es de la que todo el resto se deriva; “no hay lógica (y no hay lenguaje significativo) detrás de la lógica” (Metschl, 2021, p. 192) ³⁷ . Nada substancial y significativo puede ser dicho sobre la lógica porque sus proposiciones son tautológicas ( tlp , 6.16.2) y, aunque no dicen (sagen) nada sobre el mundo, ellas muestran (zeigen) la forma irreductible que hace posible la relación figurativa entre proposiciones y hechos. La comprensión del espacio lógico como un todo fundamental del que se deriva la constitución de un mundo capaz de ser representado en el lenguaje se justifica en el hecho de que, de acuerdo con Wittgenstein, “la lógica no es una teoría sino una figura especular del mundo” ( tlp , 6.13); o bien, como el propio autor pregunta: “¿Cómo puede la lógica, que todo lo abarca y que refleja el mundo, utilizar garabatos y manipulaciones tan especiales? Sólo en la medida en que todos ellos se anudan formando una red infinitamente fina, el gran espejo” ( tlp , 5.511).

En este sentido, Black (1964) distingue entre un aspecto “atómico” y un aspecto “orgánico” del espacio lógico. Por un lado, Wittgenstein comparte principios atómicos sobre la necesidad de objetos simples fundamentales como parte de los requerimientos lógicos del lenguaje. Por otro lado, el espacio lógico es comprendido de manera más fundamental como un todo orgánico, pues, como dice Wittgenstein en sus “Notas sobre lógica”, “la lógica no puede tratar de un conjunto especial de cosas” (1986c, p. 168); en su comprensión espacial, ella trata sobre todas las cosas y todas las cosas posibles. La lógica, sin poder decir nada sobre las cosas, se muestra a sí misma identificada con la totalidad (lo posible de ser figurado) en el uso significativo del lenguaje, pues, en definitiva, como escribe Wittgenstein en las “Notas dictadas a G. E. Moore en Noruega”, “toda proposición real, junto con lo que dice, muestra algo sobre el universo” (1986b, p. 188). La interpretación orgánica se caracteriza por el hecho de que “el espacio lógico es uno e indivisible: los átomos del gran mosaico contingente están conectados por una red invisible de conexiones formales” (Black, 1964, p. 28) ³⁸ . Una interpretación monista del Tractatus se deriva, finalmente, de esta comprensión orgánica de la noción de espacio lógico como una realidad prioritaria y fundamental que es la fusión mereológica total y única de las partes que lo componen: todos los hechos posibles –y las proposiciones que los figuran– presuponen y contienen, en su estructura y forma interna, al espacio lógico entero.

6. Conclusión

Este artículo exploró una interpretación monista del Tractatus logico-philosophicus de Ludwig Wittgenstein desde la noción de “espacio lógico”. Frente a la aparente estructura atomista del texto, se argumenta que Wittgenstein, al concebir el espacio lógico como un todo fundamental e irreductible, da cabida a una ontología monista. Esto se fundamenta en que las relaciones entre objetos y estados de cosas no pueden comprenderse como entidades independientes sino como partes interrelacionadas de una totalidad unitaria. La conexión entre el monismo de prioridad de Jonathan Schaffer y el espacio lógico wittgensteiniano destaca cómo el todo –el mundo como fusión de posibilidades– es ontológicamente prioritario respecto a las partes que lo componen. Si bien el mundo es contingente en su existencia, una vez que existe, su estructura lógica no puede ser diferente: esta necesidad lógica subraya la unicidad y sistematicidad del espacio lógico. De esta manera, el espacio lógico no es solo una metáfora sino una realidad abstracta fundamental que, al abarcar todas las combinaciones posibles, sirve como base tanto para la constitución del mundo como para su representación lingüística. En síntesis, el análisis del espacio lógico permite reinterpretar el Tractatus como una obra comprometida con un monismo universalista, donde lo más fundamental no son los objetos aislados, sino su interrelación en un todo orgánico y prioritario que refleja la estructura misma del pensamiento y del mundo.

Referencias

Notas

* Este artículo forma parte del proyecto de investigación fondecyt Iniciación N° 11240226, financiado por anid (Asociación Nacional de Investigación y Desarrollo), dependiente del Minis terio de Ciencia, Tecnología, Conocimiento e Innovación del Estado de Chile.

¹ La tesis nihilista planteada así es evidentemente falsa, pues es un hecho que hay algo en lugar de nada. Ahora bien, la tesis tendría un componente epistemológico de carácter escéptico en el sentido de que no existe ningún fundamento último de la realidad que pueda ser conceptualmente inteligible.

² “a stepbystep derivation or ‘construction’ of all concepts Pom certain fundamental concepts, so that a genealogy of concepts results in which each one has its definite place.”

³ Las referencias al Diario filosófico utilizarán en adelante la fecha de entrada del pasaje citado.

⁴ “metaphysics as I understand it is about what grounds what. It is about the structure of the world. It is about what is fundamental, and what derives Pom it.”

⁵ “all being must originate in basic being and rejects limitless chains of dependence (metaphysical in finitism) and circular dependence (metaphysical coherentism). There must be a ground of being. If one thing exists only in virtue of another, then there must be something Pom which the reality of the derivative entities ultimately derives.”

⁶ El parafraseo en inglés usado habitualmente por nihilistas es que no hay mesas, sino que solo exis ten atoms arranged tablewise.

⁷ El término “gunky” se refiere la cualidad de algo ‘viscoso’, ‘sucio’, ‘pegajoso’, ‘aceitoso’, ‘grasoso’, ‘inde finido’. A falta de un término que lo traduzca adecuadamente al castellano, he preferido mantener la expresión anglófona.

⁸ “The internal relatedness of all things.”

⁹ “If entities are metaphysically independent, then they should be modally unconstrained in combination.”

¹⁰ Las referencias al Tractatus utilizarán de ahora en adelante la tradicional abreviación tlp.

¹¹ Wittgenstein establece una distinción entre las propiedades externas e internas de un objeto ( tlp , 2.01231). Las primeras corresponden a las propiedades materiales del objeto, es decir, los estados de cosas actuales (efectivos) en los cuales los objetos forman parte. En cambio, las propiedades internas corresponden a las propiedades formales del objeto, es decir, la totalidad de los estados de cosas posibles en los cuales los objetos forman parte.

¹² “actual objects constitute the ‘form’ of the world because any possible world must comprise states of af fairs that are configurations of them. Thus the object is said to constitute ‘the fixed’ at 2.0271 because objects, in virtue of existing at every possible world, constitute the world’s fixed form.”

¹³ “Objects, Wittgenstein emphasises, are the form of the world (2.023). The form of the world is what it has in common with every other possible world. What is common to all possible worlds is the existence of certain places in logical space; the very same places in logical space are common to all possible worlds.”

¹⁴ “failure of free recombination is the modal signature of an integrated monistic cosmos.”

¹⁵ In every world where you exist, someone else exists in the same room with you. (Impossible to be alone!) There is no particular someone else to whom you are essentially related. […] In this sense you cannot be a basic independent unit of being, since you are dependent on the rest of the world to accom modate your needs. (You need a roommate!) You cannot for instance be placed alone in a room.”

¹⁶ “a metaphorical meaning in order to complete the analogy that he had made between ‘spatial places’ in ordinary space and ‘logical places’, which, taken together as a totality, should quite naturally form a ‘logical space’ in this analogy.”

¹⁷ “Wittgenstein prefers the metaphor of ‘logical space’ to talk of possible worlds…”

¹⁸ “a constituent of any one of its possible combinations with other objects (states of affairs), which, taken as a whole, form a sort of space in which the object is metaphorically placed.”

¹⁹ “The key to Wittgenstein’s conception of logic is his seemingly metaphorical concept of logical space.”

²⁰ “dominating metaphore.”

²¹ “What, then, is logical space? Logical space is a space of possibilities. […] The actual facts are only some of the possible facts; they exist, in a sense, among all the possible facts”.

²² “there must be certain internal relations between the logical places of propositions and the logical places of their negations.”

²³ “Wittgenstein’s specific assumptions concerning logical space are closely connected with his account of sentence meaning, in particular the demand that a sentence must be definite or “determinate” in its meaning.”

²⁴ “logic, over and above its role as the art and science of drawing correct inferences, is constitutive for the semantics of propositions insofar as it demarcates a space wherein meaningful sentences are located.”

²⁵ “the requirement that the basics cover the cosmos can be expressed as the requirement that the fusion of all the basic entities is the whole cosmos.”

²⁶ “a plurality of entities is complete if and only if duplicating all these entities, while preserving their fundamental relations, metaphysically suffices to duplicate the cosmos and its contents.”

²⁷ “with a proposition and the logical place it specifies the whole logical space must be given. This is more than just a bare presupposition. The ways in which a sentence is related to other sentences accounts for the structure of the logical space.”

²⁸ “the notion of logical space is parasitic on that of objectual form.”

²⁹ “Logical space determines what combinations of names (i.e. what propositions) are possible and also what combinations of objects (i.e. what facts) are possible.”

³⁰ “a ‘place in logical space’ is nothing over and above the combinatorial potential of the items whose combination constitutes the occupation of that place.”

³¹ “The intrinsic properties of entangled wholes do not supervene on the intrinsic properties and arrange ments of their parts.”

³² “[a] minimal extension of the supersubstantival core commitment.”

³³ “Given the priority of the whole for spacetime, and the monistic identification of material objects with spacetime regions, the priority of the whole for material objects follows immediately.”

³⁴ La cursiva es propia.

³⁵ “thinking of matter as emergent Pom spacetime also allows for it to have properties different Pom the spacetime parts it emerges Pom.”

³⁶ “The properties of logical space must, of course, be without exception necessary (or ‘internal’, as Witt genstein sometimes says). All that is contingent in the universe is comprised in the obtaining and non obtaining of atomic facts; but in speaking of logical space we are referring to what could not have been otherwise. […] Nor can there be any sense in speaking of ‘logical spaces’ in the plural; in alluding to objects we are really acknowledging the existence of a unique system, in which the existence of a part implicated the existence of the whole. It might seem to follow that acquaintance with even a single object would imply acquaintance with all.”

³⁷ “there is no logic (and no meaningful language) behind logic.”

³⁸ “logical space is one and indivisible: the atoms of the great contingent mosaic are connected by the invis ible web of formal connexions.”

Información adicional

Para citar este artículo: Núñez Erices, G. (2025). Una interpretación monista de la noción de espacio lógico en el Tractatus de Wittgenstein. Universitas Philosophica, 42(84), 219250. ISSN 0120 5323, ISSN en línea 2346-2426. doi:10.11144/Javeriana.uph4284.melw

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