Modelo predictivo unidimensional inspirado en teoría del caos y redes neuronales artificiales

Resumen

Este trabajo presenta un nuevo modelo para predecir series de tiempo complejas basado en dos conceptos provenientes de la teoría del caos y en uno de los paradigmas de la inteligencia artificial. Se trata de la representación de observables en el espacio de fase y del entrenamiento de una Red Neuronal Artificial (RNA) para las variables resultantes en dicho espacio. Para el caso de identificación de dinámica caótica a partir del análisis no lineal de la serie de tiempo, el problema se reduce al entrenamiento de la RNA. Aunque no se requiere explícitamente identificar tal comportamiento para aplicar el modelo, sí es recomendable dados los resultados obtenidos en este trabajo. Al respecto, se puede apreciar que para un observable de un sistema dinámico caótico de baja dimensionalidad los resultados son excelentes, mientras que, para una serie de tiempo con muchos grados de libertad, tales resultados sugieren una baja eficiencia en la predicción. En general, el modelo implica un problema de optimización ya que para lograr una adecuada representación en el espacio de fase se requiere estimar la dimensión de empotramiento (m) y el tiempo de rezago (t). Tales parámetros, junto con los de la topología de la RNA, conforman un espacio de búsqueda 4-D, el cual para esta ocasión fue explorado en forma exhaustiva.