Cambio cognitivo en problemas de proporcionalidad modelado bajo autómatas finitos: Estudio de casos
PDF
XML
HTML Full Text

Palabras clave

cambio cognitivo
emergencia
auto organización
solución de problemas
autómatas finitos

Cómo citar

Cambio cognitivo en problemas de proporcionalidad modelado bajo autómatas finitos: Estudio de casos. (2022). Universitas Psychologica, 20, 1-16. https://doi.org/10.11144/Javeriana.upsy20.ccpp
Almetrics
 
Dimensions
 

Google Scholar
 
Search GoogleScholar

Resumen

El artículo presenta el planteamiento teórico-metodológico y los resultados del modelamiento mediante autómatas finitos del cambio y la novedad cognitiva en la solución de problemas de proporcionalidad en dos resolutores que ejecutaron el software Uranus (versión 2), que explica la forma en que controlaron las variables en juego y solucionaron los problemas. El método utilizado corresponde a estudios de caso bajo un enfoque cualitativo microgenético de medidas repetidas, modelamiento mediante autómatas finitos determinísticos y entrevista semiestructurada. Los resultados evidencian el cambio y la novedad a partir del análisis de los diversos estados generados por la manipulación de las variables propias de los problemas de proporcionalidad presentados a los resolutores. Las transiciones de estado, la conformación de segmentos, y los trayectos y trayectorias resultantes, se caracterizan por ser procedimientos no lineales, que evidencian ascensos, descensos y equilibrios puntuados, en el contexto de una epigénesis probabilística.

PDF
XML
HTML Full Text

Adjiage, R. & Pluvinage, F. (2007). An experiment in teaching ratio and proportion. Educational Studies in Mathematics, 65(2), 149-175. https://doi.org/10.1007/s10649-006-9049-x

Bateson, P. (2015). Ethology and human development. En W. Overton & P. Molenaar (eds.), Handbook of Child Psychology and Developmental Science: Theory and Method, pp. 208-243. Wiley. https://doi.org/10.1002/9781118963418.childpsy106

Brandtstädter, J. (1998). Action perspectives on human development. En R. M. Lerner (ed.), Theoretical models of human development, pp. 807-863. Wiley.

Černý, J., Bosanský, B., & An, B. (2020), Finite State Machines Play Extensive-Form Games. EC'20: Proceedings of the 21st ACM Conference on Economics and Computation, Julio, 509-533. https://doi.org/10.1145/3391403.3399517

Cortina, J., Visnovska, J., & Zuniga, C. (2014). Unit fractions in the context of proportionality: supporting students' reasoning about the inverse order relationship. Mathematics Education Research Journal, 26(1), 79-99. https://doi.org/10.1007/s13394-013-0112-5

D'Antoni, L. & Veanes, M. (2021). Automata Modulo Theories. Communications of the ACM, 64(5), 86-95. https://doi.org/10.1145/3419404

De Bot, K. (2017). Complexity theory and dynamic systems theory. En L. Ortega y Z. Han (eds.), Complexity theory and language development: in celebration of Diane Larsen-Freeman. Amsterdam: John Benjamins, pp. 51-58. Universidad de Groningen.

https://doi.org/10.1075/lllt.48.03deb

Escobar, H., Abello, R., & Castaño, J., (2016). Trayectorias de control y covariación de variables como expresión del cambio cognitivo en la solución de un problema. Universitas Psychologica, 15(1), 281-302. https://doi.org/10.11144/Javeriana.upsy15-1.tccv

Escobar, H., Abello, R., & Castaño, J., (2019). Análisis de las representaciones de los cálculos operacionales en la solución de un problema de movimiento uniforme. Escobar, H., Abello, R. y J. (2019). Revista Guillermo De Ockham, 17(2), 9-28.

https://doi.org/10.21500/22563202.4120

Guacaneme, E. (2002). “Una caja vacía, pero invadida de funciones”: una propuesta de innovación en un contexto común. Memoria Cuarto Encuentro Colombiano de matemática educativa. Universidad de los Andes. https://www.academia.edu/5503552/_Una_caja_vac%C3%ADa_pero_invadida_de_funciones_una_propuesta_de_innovaci%C3%B3n_en_un_contexto_com%C3%BAn

Guevara, M. (octubre, 2019). Development, a movement science (Desarrollo, Una ciencia en Movimiento). Development Node. ASCOFAPSI: Contemporary Development Discussions. Cali, Colombia.

Hopcroft, J., Motwani, R. y Ullman, J. (2008). Introducción a la teoría de autómatas, lenguajes, y computación. Pearson Educación, S. A.

Kunnen, S. & van Geert, P. (2012). General characteristics of a dynamic systems approach. En S. Kunnen (ed.), A Dynamic Systems Approach to Adolescent Development, pp. 15-34. Psychology Press. https://doi.org/10.4324/9780203147641-10

Lamon, S. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework. En F. K. Lester Jr. (ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, pp. 629-668. nctm-Information Age Publishing.

Lawton, C. (1993). Contextual factors affecting errors in proportional reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 24(5), 460-466. https://doi.org/10.2307/749154

Lerner, R. & Damon, W. (2006). Handbook of Child Psychology: Theoretical Model of Human Development. Wiley.

Lewis, H. & Zax, R. (2019). Essential Discrete Mathematics for Computer Science. Princeton University Press.

Lickliter, R. & Honeycutt, S. (2015). Biology, development, and human systems. En W. Overton & P. Molenaar (eds.), Handbook of Child Psychology and Developmental Science: Theory and Method, pp. 162-207. Wiley. https://doi.org/10.1002/9781118963418.childpsy105

Mascolo, M. & Fischer, K. (2015). Dynamic development of thinking, feeling, and acting. En W. Overton y P. Molenaar (eds.), Handbook of Child Psychology and Developmental Science: Theory and Method, pp. 113-161. Wiley. https://doi.org/10.1002/9781118963418.childpsy104

McClelland, M., Geldhof, G., Cameron, C., & Wanless, S. (2015). Development and self-regulation. En W. Overton y P. Molenaar (eds.), Handbook of Child Psychology and Developmental Science: Theory and Method, pp. 523-565. Wiley.

https://doi.org/10.1002/9781118963418.childpsy114

Mistry, J. & Dutta, R. (2015). Human development and culture. En W. Overton y P. Molenaar (eds.), Handbook of Child Psychology and Developmental Science: Theory and Method, pp. 369-406. Wiley. https://doi.org/10.1002/9781118963418.childpsy110

Molenaar, P. & Nesselroade, J. (2015). Systems methods for developmental research. En W. Overton & P. Molenaar (eds.), Handbook of Child Psychology and Developmental Science: Theory and Method, pp. 652-682. Wiley. https://doi.org/10.1002/9781118963418.childpsy117

Munné, F. (2014). Perfecto e Imperfecto: Completo. Estudios sobre la Complejidad. Bogotá: California-edit.

Munné, F. (2015). Conferencias dictadas al Nodo de Desarrollo. Red de Investigadores en Psicología. Universidad de la Sabana, Bogotá. Colombia.

Obando G., Vasco, C. E., & Arboleda, L. C. (2014). Enseñanza y aprendizaje de la razón, la proporción y la proporcionalidad: un estado del arte. Relime, 17(1), 59-81. https://doi.org/10.12802/relime.13.1713

Ojose, B. (2015). Proportional Reasoning and Related Concepts: Analysis of Gaps and Understandings of Middle Grade Students. Universal Journal of Educational Research, 3(2), 104-112. https://doi.org/10.13189/ujer.2015.030206

Ossa, J. (2011). Funcionamiento cognitivo: un inextricable juego de perdidas y ganancias. Acta Colombiana de Psicología, 14(2), 45-55.

Ossa, J. (2013). Matrices de transición y patrones de variabilidad cognitiva. Universitas Psychologica, 12(2), 559-570. https://doi.org/10.11144/Javeriana.UPSY12-2.mtpv

Overton, W. (2015). Processes, relations, and relational-developmental-systems. En W. Overton & P. Molenaar (eds.), Handbook of Child Psychology and Developmental Science: Theory and Method, pp. 9-62. Wiley. https://doi.org/10.1002/9781118963418.childpsy102

Overton, W. & Lerner, R. (2012). Relational developmental systems: Paradigm for developmental science in the post-genomic era. Behavioral and Brain Sciences, 35(5), 375-376. https://doi.org/10.1017/S0140525X12001082

Perone, S. & Simmering, V. (2017). Applications of dynamic systems theory to cognition and development: new frontiers. Advances in child development and behavior, 52, 43-80. https://doi.org/10.1016/bs.acdb.2016.10.002

Puche-Navarro, R. (2008). Érase una vez el desarrollo. En J. Larreamendy-Joerns, R. Puche-Navarro & A. Restrepo (ed.), Claves para pensar el cambio: Ensayos sobre psicología del desarrollo, pp. 30-68. Universidad de los Andes, Centro de Estudios Socioculturales e Internacionales.

Puche-Navarro, R., Cerchiaro, E., & Ossa, J. (2017). Emergencia, cambio, autorregulación y metáforas visuales. En R. Puche-Navaro (comp.), pp. 35-66 El desarrollo cognitivo se reorganiza. Editorial: U. Autónoma de Occidente.

Siegler, R. (1995). How Does Change Occur: A Microgenetic Study of Number Conservation. Cognitive Psychology, 28(3), 225-273. https://doi.org/10.1006/cogp.1995.1006

Siegler, R. & Crowley, K. (1991). The microgenetic method: A direct means for studying cognitive development. American Psychologist, 46(6), 606-620. https://doi.org/10.1037/0003-066X.46.6.606

Steenbeek. H. & Van Geert, P. (2005). A dynamic systems model of dyadic interaction during play of two children. European Journal of Developmental Psychology, 2(2), 105-145. https://doi.org/10.1080/17405620544000020

van Geert, P. (2000). The Dynamics of General Developmental Mechanisms: From Piaget and Vygotsky to Dynamic Systems Models. Current Directions in Psychological Science, 9(2), 64-68. https://doi.org/10.1111/1467-8721.00062

Vergnaud, G. (1988). Multiplicative Structures. En J. Hiebert y M. Behr (eds.), Number concepts and operations in the middle grades, vol. 2, pp. 141-161). Lawrence Erlbaum associates.

Vergnaud, G. (1994). Multiplicative conceptual field: what and why. En G. Harel & J. Confrey (ed.), The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics, pp. 41-59. State University of New York Press.

Wahyuningrum, A. & Suryadi, D. (2017). Epistemological Obstacles on the Topic of Ratio and Proportion among Junior High School Students. Journal of Physics: Conference Series, 895(1), 012066. https://doi.org/10.1088/1742-6596/895/1/012066

Witherington, D. (2015). Dynamic Systems in Developmental Science. En W. Overton & P. Molenaar (eds.), Handbook of Child Psychology and Developmental Science: Theory and Method, pp. 63-112. Wiley. https://doi.org/10.1002/9781118963418.childpsy103

Creative Commons License

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.

Derechos de autor 2022 Hugo Escobar-Melo , Rocio Abello Correa, Jorge Castaño García , Cesar Julio Bustacara-Medina