Publicado ene 1, 2019



PLUMX
Almetrics
 
Dimensions
 

Google Scholar
 
Search GoogleScholar


Luis Roberto Pino-Fan https://orcid.org/0000-0003-4060-7408

Yocelyn Elizabeth Parra-Urrea https://orcid.org/0000-0002-1880-5945

Walter Fernando Castro-Gordillo https://orcid.org/0000-0002-7890-681X

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Resumen

En esta investigación, analizamos la representatividad de los significados pretendidos para la función por el currículo chileno de matemáticas. Para ello, se realiza tanto la reconstrucción del significado holístico de referencia, mediante una revisión documental de estudios histórico-epistemológicos, como la determinación del significado pretendido por el currículo chileno de matemáticas, para la función, a través del análisis de sus programas de estudio y de libros de texto sugeridos. Los resultados permiten evaluar la riqueza matemática de los significados pretendidos por el currículo chileno, además de proporcionar información que los profesores deberían conocer para gestionar adecuadamente los aprendizajes de sus estudiantes.

Keywords

Curriculum, textbooks, curriculum evaluation, calculus, mathematical functionPlan de estudios, libro de texto, valoración del currículo, cálculo, función matemática

References
Akkoç, H. & Tall, D. (2005). A Mismatch between Curriculum Design and Student Learning: the Case of the Function Concept. In D. Hewitt & A. Noyes (eds.). Proceedings of the Sixth British Congress of Mathematics Education held at the University of Warwick, 1-8. Disponible en: http://www.bsrlm.org.uk/wp-content/uploads/2016/02/BSRLM-IP-25-1-01.pdf

Aravena-Díaz, M. (2001). Evaluación de proyectos para un curso de álgebra universitaria. Un estudio basado en la modelización polinómica. (Tesis doctoral). Departament de Didáctica de la Matemática i de les Ciències Experimentals, Universitat de Barcelona, España.

Artigue, M. (1998). Teaching and Learning Elementary Analysis. En C. Alsina, J. M. Álvarez, B. R. Hodgson, C. Laborde & A. Pérez (eds.). ICME 8 (1996) Selected Lectures, 15-29. Sevilla: Sociedad Andaluza de Educación Matemática, SAEM Thales. Disponible en: https://www.mathunion.org/icmi/digital-library/icme-proceedings

Bennett, J. M.; Burger, E. B.; Chard, D. J.; Hall, E.; Kennedy, P. A.; Renfro, F. L.; Roby, T.; Scheer, J. K. & Waits, B. K. (2014). Texto para el estudiante. Matemática 8°. Santiago de Chile: Galileo Libros Ltda.

Biehler, R. (2005). Reconstruction of Meaning as a Didactical Task: the Concept of Function as an Example. En J. Kilpatrick, C. Hoyles & O. Skovsmose (eds.). Meaning in Mathematics Education, 61-81. Dordrecht: Kluwer.

Boyer, C. B. (1986). Historia de la matemática. Madrid: Alianza Universidad.

Breidenbach, D.; Dubinsky, E.; Hawks, J. & Nichols, D. (1992). Development of the Process Conception of Function. Educational Studies in Mathematics, 23 (3), 247-285. DOI: 10.1007/BF02309532

Chile, Ministerio de Educación, Mineduc, Unidad de Currículum y Evaluación (2011a). Matemática. Programa de Estudio para Octavo Año Básico. Santiago de Chile: Ministerio de Educación de Chile. Disponible en: http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/w3-propertyname-623.html. Recuperado de: https://8agabrielamistral.webnode.cl/_files/200000045-03c4404be1/Matematica8B_final_web.pd

Chile, Ministerio de Educación, Mineduc, Unidad de Currículum y Evaluación (2011b). Matemática. Programa de Estudio para Primer Año Medio. Santiago de Chile: Ministerio de Educación de Chile. Recuperado de: http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/articles-30013_recurso_33.pdf

Chile, Ministerio de Educación, Mineduc, Unidad de Currículum y Evaluación (2011c). Matemática. Programa de Estudio para Segundo Año Me- dio. Santiago de Chile: Ministerio de Educación de Chile. Disponible en: http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/articles-30013_recurso_33_1.pdf

Chile, Ministerio de Educación, Mineduc, Unidad de Currículum y Evaluación (2015a). Matemática. Programa de Estudio actualización 2009 Tercer año Medio (Versión aprobada por el CNED, en actual proceso de edición). Edición vigente: http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/articles-34361_programa.pdf. Recuperado de http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/articles-30013_recurso_33_2.pdf

Chile, Ministerio de Educación, Mineduc, Unidad de Currículum y Evaluación (2015b). Matemática. Programa de Estudio actualización 2009 Cuarto año Medio (Versión aprobada por el CNED, en actual proceso de edición y diseño). Edición vigente: http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/articles-34362_programa.pdf. Recuperado de http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/articles-30013_recurso_33_3.pdf

Cooney, T. J. (1985). A Beginning Teacher’s View of Problem Solving. Journal of Research in Mathematics Education, 16 (5), 324-336. http://dx.doi.org/10.2307/749355

Deulofeu, J. (2001). Las funciones en la educación secundaria: ¿para qué?, ¿cómo? aportaciones de la investigación. X Jornadas para la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas, X JAEM, Zaragoza. Ponencia P41, 367-377. Disponible en: http://www.quadernsdigitals.net/datos/hemeroteca/r_40/nr_458/a_6226/6226.pdf

Dhombres, J.; Dahan-Dalmedico, A.; Bkouche, R.; Hou- zel C. & Guillemot, M. (1987). Mathématique au fil des âges. Paris: Gauthier-Villars.

Elia, I.; Panaoura, A.; Eracleous, A. & Gagatsis, A. (2007). Relations between Secondary Pupils’ Conceptions about Functions and Problem Solving in Different Representations. International Journal of Science and Mathematics Education, 5 (3), 533-556. DOI: 10.1007/s10763-006-9054-7

Even, R. (1993). Subject-Matter Knowledge and Pedagogical Content Knowledge: Prospective Secondary Teachers and the Function Concept. Journal for Research in Mathematics Education, 24 (2), 94-116. DOI: 10.2307/749215

Even, R. (1998). Factors Involved in Linking Representations of Functions. The Journal of Mathematical Behavior, 17 (1), 105-121. doi: 10.1016/S0732-3123(99)80063-7

Font-Moll, V. & Acevedo-Nanclares, J. I. (2003). Fenómenos relacionados con el uso de metáforas en el discurso del profesor. El caso de las gráficas de funciones. Enseñanza de las Ciencias, 21 (3), 405-418. Disponible en: https://core.ac.uk/download/pdf/38990753.pdf

Font-Moll, V.; Godino, J. D. & Gallardo-Romero, J. (2013). The Emergence of Objects from Mathematical Practices. Educational Studies in Mathematics, 82 (1), 97-124. doi: 10.1007/s10649-012-9411-0

Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Dordrecht, Holland: Springer, D. Reidel Publishing Company.

Gagatsis, A.; Elia, I. & Andreou, S. (2003). Representations and Mathematics Learning: Functions and Number Line. Euclidesɣ, 59, 5-34.

García Quiroga, L.; Vázquez Cedeño, R. A. & Hinojosa Rivera, M. (2004). Dificultades en el aprendizaje del concepto de función en estudiantes de ingeniería. Revista Ingenierías, 7 (24), 27-34. Disponible en: ingenierias.uanl.mx/24/pdfs/24_dificultades_en_el_aprendizaje.pdf

Godino, J. D. & Batanero Bernabeu, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14 (3), 325-355. Texto disponible en: https://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/03_SignificadosIP_RDM94.pdf

Godino, J. D.; Batanero Bernabeu, C. & Font Moll, V. (2007). The Onto-Semiotic Approach to Research in Mathematics Education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39 (1), 127-135. DOI: 10.1007/s11858-006-0004-1. Texto disponible en: https://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/ontosemiotic_approach.pdf

Godino, J. D.; Font Moll, V.; Wilhelmi, M. & Lurduy, O. (2011). Why is the Learning of Elementary Arithmetic Concepts Difficult? Semiotic Tools for Understanding the Nature of Mathematical Objects. Educational Studies in Mathematics, 77 (2), 247-265.

Guzmán Retamal, I. (1990). Registros en juego en el concepto de función, comportamiento de una muestra de alumnos chilenos. Cursillo XVII Semana de la Matemática de la Universidad Católica de Valparaíso.

Hatisaru, V. & Erbas, A. (2015). Mathematical Knowledge for Teaching the Function Concept and Student Learning Outcomes. International Journal of Science and Mathematics Education, 15 (4), 703-722. doi: 10.1007/s10763-015-9707-5. Disponible en: https://www.researchgate.net/publication/286459110_Mathematical_Knowledge_for_Teaching_the_Function_Concept_and_Student_Learning_Outcomes

Love, E. & Pimm, D. (1996). ‘This is so’: A Text on Texts. In A. Bishop, K. Clements, C. Keitel Kreidt, J. Kilpatrick & C. Laborde (eds.). International Handbook of Mathematics Education, 371-409. Dordrecht: Kluwer.

Mesa, V. (2004). Characterizing Practices Associated with Functions in Middle School Textbooks: An Empirical Approach. Educational Studies in Mathematics, 56 (2-3), 255-286. doi: 10.1023/B:EDUC.0000040409.63571.56

Orton, A. (1983). Students’ Understanding of Differentiation. Educational Studies in Mathematics, 14 (3), 235-250.

Panaoura, A.; Michael-Chrysanthou, P.; Gagatsis, A.; Elia, I. & Philippou, A. (2016). A Structural Model Related to the Understanding of the Concept of Function: Definition and Problem Solving. International Journal of Science and Mathematics Education, 15 (4), 723-740. doi: 10.1007/s10763-016-9714-1

Parra-Urrea, Y. E. (2015). Significados pretendidos por el currículo de matemáticas chileno sobre la noción de función. (Tesis de magíster). Universidad de Los Lagos, Chile. Disponible en: http://edumat.ulagos.cl/portal/wp-content/uploads/2018/09/TESIS-MAGI%CC%81STER_YOCELYN-PARRA.pdf

Parra-Urrea, Y. E. & Pino-Fan, L. R. (2017). Análisis ontosemiótico de libros de texto chilenos: el caso del concepto de función. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone & M. M. López-Martín (eds.). Actas del Segundo Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Disponible en: http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos/parra.pdf

Pino-Fan, L. R. (2014). Evaluación de la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores de bachillerato sobre la derivada. Granada: Universidad de Granada. http://hdl.handle. net/10481/29940

Pino-Fan, L. R.; Castro Gordillo, W. F.; Godino, J. D. & Font Moll, V. (2013). Idoneidad epistémica del significado de la derivada en el currículo de bachillerato. Paradigma, 34 (2), 123-150. Disponible en: http://www.scielo.org.ve/pdf/pdg/v34n2/art08.pdf

Pino-Fan, L. R.; Godino, J. D. & Font Moll, V. (2011). Faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático sobre la derivada. Educação Matemática Pesquisa, 13 (1), 141-178. Disponible en: https://www.ugr.es/~jgodino/eos/Pino-Fan_Mat_Pesquisa%202011.pdf

Pino-Fan, L. R.; Godino, J. D. & Font Moll, V. (2015). Una propuesta para el análisis de las prácticas matemáticas de futuros profesores sobre derivadas. Bolema, 29 (51), 60-89. DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980- 4415v29n51a04. Disponible en: http://www.scielo.br/pdf/bolema/v29n51/1980-4415-bolema-29-51-0060.pdf

Ramos de Pacia, A. B. (2005). Objetos personales matemáticos y didácticos del profesorado y cambios institucionales. El caso de la contextualización de las funciones en una facultad de ciencias económicas y socia- les. (Tesis doctoral no publicada). Universidad de Barcelona, España. https://www.tdx.cat/handle/10803/1313

Ruiz-Higueras, L. (1998). La noción de función: Análisis epistemológico y didáctico. (Tesis doctoral publicada). Universidad de Jaén, España. http://www.atd-tad.org/wp-content/uploads/2013/09/La-noci%C3%B3n-de-funci%C3%B3n.-An%C3%A1lisis-episte mol%C3%B3gico-y-did%C3%A1ctico-TESIS-DOCTORAL-Luisa-Ruiz-Higueras_1aParte.pdf, http://www.atd-tad.org/wp-content/uploads/2013/09/La-noci%C3%B3n-de-funci%C3%B3n.-An%C3%A1lisis-epistemol%C3%B3gico-y-did%C3%A1ctico-TESIS-DOCTORAL-Luisa-Ruiz-Higueras_2aParte.pdf

Sastre-Vázquez, P.; Rey, G. & Boubée, C. (2008). El concepto de función a través de la historia. Unión, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 16, 141-155. Disponible en: http://www.fisem.org/www/union/revistas/2008/16/Union_016_014.pdf

Sierpinska, A. (1992). Understanding the Notion of Function. En G. Harel & E. Dubinsky (eds.). The Concept of Function. Aspects of Epistemology and Pedagogy, 25-58. New York: Mathematical Association of America, MAA. Disponible en: https://www.researchgate.net/publication/238287243_On_understanding_the_notion_of_function

Tall, D. (1992). Student’s Difficulties in Calculus. Plenary Presentation in Working Group 3, Seventh International Congress on Mathematical Education, ICME-7, Québec, August 1992. Mathematics Education Research Centre. University of Warwick. Disponible en: https://www.researchgate.net/publication/242298018_Students’_Difficulties_in_Calculus_Plenary_presentation_in_Working_Group_3_ICME_Que bec_August_1992

Vinner, S. (1992). The Function Concept as a Prototype for Problems in Mathematics Learning. En E. Dubinsky & G. Harel (eds.). The Concept of Function: Aspects of Epistemology and Pedagogy, 195-214. New York: Mathematical Association of America, MAA.

Wilson, M. R. (1994). One Preservice Secondary Teacher’s Understanding of Function: The Impact of a Course Integrating Mathematical Content and Pedagogy. Journal for Research in Mathematics Education, 24 (4), 346-370. DOI: 10.2307/749238
Cómo citar
Pino-Fan, L. R., Parra-Urrea, Y. E., & Castro-Gordillo, W. F. (2019). Significados de la función pretendidos por el currículo de matemáticas chileno. Magis, Revista Internacional De Investigación En Educación, 11(23), 201–220. https://doi.org/10.11144/Javeriana.m11-23.sfpc
Sección
Artículos